Python第1关：大衍数列n项

大衍数列是指以下数列：

1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, 29, 37, 46, ...

其中第1项为1，后面每一项为前一项加上它的项号（从2开始）。

现在请你编写一个Python程序，输入一个正整数n（n<=1000），输出大衍数列的前n项。

例如，输入n=5，则输出：1, 2, 4, 7, 11。

提示：可以使用for循环来实现。

相关问题

用python实现大衍数列前10项如下： 0,2,4,8,12,18,24,32,40,50 其通项公式为： ={²2)2,n为奇数,n为偶数 本关任务是计算大衍数列的第n项。

好的,我来为您编写一个Python程序来计算大衍数列的第n项。以下是实现代码:

def da_yan_sequence(n):
    if n < 1 or n > 10:
        return "n必须在1到10之间"
    
    # 初始化前两项
    sequence = [0, 2]
    
    # 计算前10项
    for i in range(2, 10):
        if i % 2 == 0:
            sequence.append(sequence[i-1] + 4)
        else:
            sequence.append(sequence[i-1] + 2)
    
    return sequence[n-1]

# 测试代码
for i in range(1, 11):
    print(f"第{i}项: {da_yan_sequence(i)}")

这个程序的工作原理如下:

1. 定义了一个名为`da_yan_sequence`的函数,它接受一个参数n。

2. 首先检查n是否在1到10的范围内,因为我们只计算前10项。

3. 初始化一个包含前两项的列表`sequence`。

4. 使用for循环计算前10项。对于偶数项,我们加上4;对于奇数项,我们加上2。

5. 最后,返回第n项的值。

6. 在测试代码部分,我们打印出前10项的结果,以验证程序的正确性。

这个程序可以根据输入的n值返回大衍数列的第n项。它利用了题目中给出的通项公式,通过递推的方式计算数列。

大衍数列python代码计算第n项

大衍数列，又称杨辉三角，是一个数学上的有趣序列，在Python中可以使用动态规划的方式来计算第n项。下面是一个简单的Python代码示例：

def daoyan_sequence(n):
    # 初始化二维列表，第一行只有一个0
    dp = [[0] * (i + 1) for i in range(n + 1)]
    
    # 第一行的前两项设置为1
    dp[0][0], dp[0][1] = 1, 1
    
    # 动态填充数列
    for i in range(2, n + 1):
        dp[i][0] = dp[i - 1][0]
        dp[i][1] = dp[i - 1][1]
        for j in range(2, i):
            dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j]

    return dp[n][1] if n else None

# 计算第n项，例如n=6
n = 6
result = daoyan_sequence(n)
print(f"大衍数列的第{n}项是：{result}")