追赶法求解方程组c语言

追赶法（又称扫描法）是一种求解三对角线性方程组的直接方法。其基本思想是通过扫描系数矩阵，将三对角线性方程组的求解问题转化为两个一维线性方程组的求解问题。以下是使用C语言实现追赶法求解三对角线性方程组的示例代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

#define MAXN 100

void tridiagonal_solver(int n, double* a, double* b, double* c, double* f, double* x) {
    double alpha[MAXN], beta[MAXN];
    alpha[1] = -c[1] / b[1];
    beta[1] = f[1] / b[1];
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        alpha[i] = -c[i] / (a[i] * alpha[i - 1] + b[i]);
        beta[i] = (f[i] - a[i] * beta[i - 1]) / (a[i] * alpha[i - 1] + b[i]);
    }
    x[n] = beta[n];
    for (int i = n - 1; i >= 1; i--) {
        x[i] = alpha[i + 1] * x[i + 1] + beta[i + 1];
    }
}

int main() {
    int n = 5;
    double a[MAXN] = {0, 1, 2, 3, 4, 0};
    double b[MAXN] = {5, 6, 7, 8, 9, 10};
    double c[MAXN] = {0, 11, 12, 13, 14, 0};
    double f[MAXN] = {0, 15, 16, 17, 18, 0};
    double x[MAXN];
    tridiagonal_solver(n, a, b, c, f, x);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        printf("x[%d] = %f\n", i, x[i]);
    }
    return 0;
}

在上述代码中，a、b、c、f和x分别表示三对角线性方程组Ax=f的系数矩阵的下、主、上三角矩阵、右端向量和未知向量。tridiagonal_solver函数实现了追赶法求解三对角线性方程组的过程，其中alpha和beta分别表示追赶系数。在主函数中，我们构造了一个大小为5的三对角线性方程组，并使用tridiagonal_solver函数求解该方程组的解，并输出结果。