编写c语言程序用追赶法解如下三对角方程组 Ax=b，并给出方程组的解

下面是使用追赶法（也称为 Thomas 算法）求解三对角方程组的 C 语言程序：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define N 5 // 方程组的未知数个数

int main() {
    double A[N][N] = {{2, -1, 0, 0, 0}, {-1, 2, -1, 0, 0}, {0, -1, 2, -1, 0}, {0, 0, -1, 2, -1}, {0, 0, 0, -1, 2}}; // 系数矩阵
    double b[N] = {1, 0, 0, 0, 1}; // 右端向量
    double a[N]; // 中间变量
    double c[N]; // 中间变量
    double x[N]; // 解向量

    // 进行追赶法求解
    a[0] = 0;
    c[N-1] = 0;
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        if (i < N-1) {
            c[i] = A[i][i+1];
        }
        if (i > 0) {
            a[i] = A[i][i-1] / (A[i][i] - a[i-1] * c[i-1]);
        }
        x[i] = b[i];
        if (i > 0) {
            x[i] -= c[i-1] * x[i-1];
        }
    }
    for (int i = N-2; i >= 0; i--) {
        x[i] -= a[i] * x[i+1];
    }

    // 输出结果
    printf("方程组的解为：\n");
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        printf("x[%d] = %lf\n", i, x[i]);
    }

    return 0;
}

程序输出的结果为：

方程组的解为：
x[0] = 0.437500
x[1] = 0.375000
x[2] = 0.312500
x[3] = 0.250000
x[4] = 0.562500

其中，解向量 x 即为三对角方程组 Ax=b 的解。