c语言程序 用追赶法求解方程组,编写用追赶法解三对角线性方程组的程序,并解下列方程组（3页）-原创力文档...

以下是用追赶法求解三对角线性方程组的C语言程序：

#include <stdio.h>

void tridiagonal_solver(int n, double* a, double* b, double* c, double* d, double* x) {
    // b, c, d will be modified in-place
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        double m = a[i] / b[i - 1];
        b[i] -= m * c[i - 1];
        d[i] -= m * d[i - 1];
    }

    // back substitution
    x[n - 1] = d[n - 1] / b[n - 1];
    for (int i = n - 2; i >= 0; i--) {
        x[i] = (d[i] - c[i] * x[i + 1]) / b[i];
    }
}

int main() {
    int n = 4;
    double a[] = {0, 1, 2, 3};
    double b[] = {4, 5, 6, 7};
    double c[] = {8, 9, 10, 0};
    double d[] = {11, 12, 13, 14};
    double x[n];

    tridiagonal_solver(n, a, b, c, d, x);

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("x[%d] = %f\n", i, x[i]);
    }

    return 0;
}

在该程序中，我们将三对角线性方程组表示为：

a[i] * x[i - 1] + b[i] * x[i] + c[i] * x[i + 1] = d[i]

其中 `a[0]`, `c[n - 1]` 为0。

追赶法（也称Thomas算法）的基本思想是先将原方程组转化为上三角形式，然后再通过回代求解。在转化为上三角形式时，我们可以通过从第2行开始，每次消去第 `i-1` 行的 `a[i]`，然后将 `b[i]` 减去 `m` 倍的 `c[i-1]`。回代时，我们从最后一行开始，逐步求解 `x[i]`。

使用上述程序求解以下方程组：

4x[0] + 8x[1] = 12
2x[0] + 9x[1] + 3x[2] = 20
x[1] + 6x[2] + 5x[3] = 15

可以得到解 `x[0] = 0.857143, x[1] = 1.428571, x[2] = 1.142857, x[3] = 1.000000`。