3、 利用递归函数的原理，设计一个求两个正整数的最大公约数的递归函数，并调用该函数验证结果

可以使用辗转相除法来求两个正整数的最大公约数。具体实现如下：

def gcd(a, b):
    if b == 0:
        return a
    else:
        return gcd(b, a % b)

其中，如果 b 等于 0，那么 a 就是最大公约数；否则，继续递归求解 a 和 b 的余数的最大公约数。

下面我们来验证一下该函数的正确性，例如求解 24 和 36 的最大公约数：

print(gcd(24, 36))  # 输出 12

可以看到，输出结果为 12，与我们手工计算的结果一致，因此该函数实现是正确的。

相关问题

利用递归函数原理，设计一个求两个正整数的最大公约数的递归函数，并调用该函数的验证结果

下面是求两个正整数的最大公约数的递归函数实现：

def gcd(a, b):
    if b == 0:
        return a
    else:
        return gcd(b, a % b)

函数的基本思路是利用求最大公约数的欧几里得算法（辗转相除法）。具体实现中，如果 b 为 0，则 a 就是最大公约数；否则，将 b 与 a 取模的结果作为新的 a，b 作为新的 b，继续递归求解。

下面是一个简单的测试：

print(gcd(12, 18)) # 输出6

结果为 6，符合预期。

利用递归函数原理，设计一个求两个正整数的最大公约数的递归函数，并调用该函数的

代码如下：

def gcd(a, b):
    """
    递归函数求最大公约数
    """
    if b == 0:
        return a
    else:
        return gcd(b, a % b)

# 调用函数
a = 24
b = 16
print("最大公约数为：", gcd(a, b))

输出结果为：

最大公约数为： 8

解释：24和16的最大公约数为8，因此该递归函数的输出结果是正确的。