利用递归函数的原理，设计一个求两个正整数的最大公约数的递归函数，并调用该函数验证结果。

好的，我可以帮你设计这样的递归函数。以下是代码实现：

def gcd(a, b):
    if b == 0:
        return a
    else:
        return gcd(b, a % b)

这个函数的实现原理是，如果两个数中有一个数为0，那么另一个数就是最大公约数。否则，将两个数中的较小数和两数相除的余数作为新的两个参数，再次调用函数本身，直到其中一个数为0。

你可以调用这个函数来验证结果，例如：

print(gcd(24, 36))  # 输出 12
print(gcd(7, 13))   # 输出 1

如果你有其他问题，可以随时问我哦！