雅可比伪逆求机械臂逆运动学问题，matlab代码

以下是使用matlab计算机械臂逆运动学问题的示例代码：

假设有一个机械臂，其DH参数为：

a1 = 1;
a2 = 1;
d4 = 1;

然后，我们可以定义关节角度变量：

syms q1 q2 q3 q4

然后定义正运动学变换矩阵：

T01 = [cos(q1) -sin(q1) 0 0; sin(q1) cos(q1) 0 0; 0 0 1 a1; 0 0 0 1];
T12 = [cos(q2) -sin(q2) 0 a2; sin(q2) cos(q2) 0 0; 0 0 1 0; 0 0 0 1];
T23 = [cos(q3) -sin(q3) 0 0; sin(q3) cos(q3) 0 0; 0 0 1 0; 0 0 0 1];
T34 = [1 0 0 0; 0 1 0 0; 0 0 1 d4; 0 0 0 1];

T04 = T01 * T12 * T23 * T34;

然后定义末端位置向量：

P = T04(1:3,4);

接下来，我们可以通过雅可比矩阵求解机械臂逆运动学问题。首先，我们需要计算雅可比矩阵：

J = simplify(jacobian(P, [q1 q2 q3 q4]));

然后，我们可以计算雅可比矩阵的伪逆：

J_pinv = simplify(pinv(J));

最后，我们可以通过以下代码计算逆运动学解：

T = [0 0 1 -1; 1 0 0 0; 0 1 0 0; 0 0 0 1];
T_goal = T * T04;

x_goal = T_goal(1,4);
y_goal = T_goal(2,4);
z_goal = T_goal(3,4);

q = simplify([q1;q2;q3;q4] + J_pinv * [x_goal;y_goal;z_goal;0]);

这样，我们就得到了机械臂的逆运动学解。