编制LL(1)分析法的语法分析程序

LL(1)语法分析程序的编制步骤如下：

1. 对给定的文法进行消除左递归和提取公因子的操作，得到一个 LL(1) 文法。

2. 构造 LL(1) 分析表。对于每一个非终结符 A 和终结符 a，找到对应的产生式 A → α，并且对于每一个 a 属于 FIRST(α)，将 A → α 加入到分析表中的 M[A,a] 中。如果 ε 属于 FIRST(α)，则对于 FOLLOW(A) 中的每一个 b，也将 A → α 加入到 M[A, b] 中。如果有冲突，则该文法不是 LL(1) 文法。

3. 编写 LL(1) 语法分析程序。程序需要具有一个栈、一个输入缓冲区和一个分析表。程序的运行过程如下：

a. 初始化栈和输入缓冲区。

b. 将起始符号放到栈顶，并且从输入缓冲区读取一个输入符号。

c. 从栈顶弹出一个符号 X，如果 X 是一个终结符，则比较它与当前输入符号是否相同，如果相同，则从输入缓冲区读取下一个符号，否则报错；如果 X 是一个非终结符，则查找分析表中 M[X, a] 的值，如果它是 X → Y1 Y2 … Yk，则将 Yk, Yk-1, …, Y1 依次按顺序推入栈中。

d. 如果栈顶为空并且输入缓冲区也为空，则分析成功，否则报错。

注意：编制 LL(1) 语法分析程序需要识别文法所涉及的终结符和非终结符，以及它们之间的关系。因此，在编制程序时需要对文法进行分析，并且需要对文法中出现的非终结符和终结符进行编号。

相关问题

c语言语法分析程序ll(1)分析法

LL(1)语法分析法是一种自顶向下的语法分析方法，它使用一个 LL(1)预测分析表，根据输入的符号串进行推导，从而得到符号串对应的语法树。

LL(1)语法分析法的核心是构造预测分析表，该表由非终结符和终结符组成，表中每个元素都是一个产生式。构造预测分析表的过程分为两步，第一步是求出每个非终结符能够推导出的所有终结符，即 FIRST 集合，第二步是求出每个非终结符在某个输入终结符下应该选择哪个产生式进行推导，即 FOLLOW 集合。

在构造预测分析表之后，LL(1)语法分析器按照输入符号串的顺序逐个读入符号，并根据预测分析表中的信息选择产生式进行推导。如果分析成功，就得到了输入符号串对应的语法树；否则，就说明输入符号串不是该文法的句子。

LL(1)语法分析法的优点是易于理解和实现，但它要求文法必须满足 LL(1)条件，即任何两个产生式的 FIRST 集合和 FOLLOW 集合都没有交集。如果文法不满足这个条件，就需要采用其他的语法分析方法。

LL(1) 语法分析程序

LL(1)语法分析程序是一种自顶向下的语法分析方法，它可以根据输入的文法的FIRST(α)和FOLLOW(U)集，自动生成文法的预测分析表，并且可以判断该文法是否为LL(1)文法。LL(1)文法是指满足以下条件的上下文无关文法：
1. 对于文法中的每个非终结符A，FIRST(A)和FOLLOW(A)中没有交集。
2. 对于文法中的每个产生式A->α，FIRST(α)中不包含ε，则对于任意终结符a∈FIRST(α)，都有A->α是A->a的唯一产生式。

下面是LL(1)语法分析程序的基本流程：
1. 根据输入的文法，构造文法的FIRST集和FOLLOW集。
2. 根据文法的FIRST集和FOLLOW集，构造预测分析表。
3. 读入待分析的字符串，初始化分析栈和输入缓冲区。
4. 从输入缓冲区读入一个符号，将其与分析栈栈顶的符号进行比较。
5. 如果两个符号相同，则将它们都弹出；如果栈顶符号是非终结符，则查找预测分析表，将对应的产生式推入分析栈中；如果栈顶符号是终结符，则从输入缓冲区读入下一个符号。
6. 重复步骤4和5，直到分析栈为空或者输入缓冲区为空。

下面是一个LL(1)语法分析程序的Python实现示例：

# 输入文法的产生式
productions = {
    'E': ['T', 'E\''],
    'E\'': ['+', 'T', 'E\''],
    'T': ['F', 'T\''],
    'T\'': ['*', 'F', 'T\''],
    'F': ['(', 'E', ')'],
    'F': ['id']
}

# 输入文法的终结符和非终结符
terminals = ['+', '*', '(', ')', 'id']
non_terminals = ['E', 'E\'', 'T', 'T\'', 'F']

# 构造FIRST集
first = {
    'E': ['(', 'id'],
    'E\'': ['+', 'ε'],
    'T': ['(', 'id'],
    'T\'': ['*', 'ε'],
    'F': ['(', 'id']
}

# 构造FOLLOW集
follow = {
    'E': [')', '$'],
    'E\'': [')', '$'],
    'T': ['+', ')', '$'],
    'T\'': ['+', ')', '$'],
    'F': ['+', '*', ')', '$']
}

# 构造预测分析表
table = {}
for non_terminal in non_terminals:
    table[non_terminal] = {}
    for terminal in terminals:
        table[non_terminal][terminal] = []

for non_terminal in non_terminals:
    for production in productions[non_terminal]:
        if production == 'ε':
            for terminal in follow[non_terminal]:
                table[non_terminal][terminal].append(production)
        elif production in terminals:
            table[non_terminal][production].append(production)
        else:
            for terminal in first[production]:
                if terminal != 'ε':
                    table[non_terminal][terminal].append(production)
            if 'ε' in first[production]:
                for terminal in follow[non_terminal]:
                    table[non_terminal][terminal].append(production)

# 读入待分析的字符串
input_str = input('请输入待分析的字符串：')

# 初始化分析栈和输入缓冲区
stack = ['$']
stack.append('E')
input_buffer = list(input_str)
input_buffer.append('$')

# LL(1)语法分析程序
while len(stack) > 0 and len(input_buffer) > 0:
    top = stack[-1]
    next_input = input_buffer[0]
    if top == next_input:
        stack.pop()
        input_buffer.pop(0)
    elif top in non_terminals:
        production = table[top][next_input][0]
        if production == 'ε':
            stack.pop()
        else:
            stack.pop()
            for symbol in reversed(production):
                stack.append(symbol)
    else:
        print('Error: Invalid input string')
        break

if len(stack) == 0 and len(input_buffer) == 0:
    print('Input string is valid')
else:
    print('Input string is invalid')