5.K 个最大连续子序列和( ksum) 在一个长度为 n 的数列{An}中,求 m 个连续子序列,使得这 m 个连续子序 列的和最大, 且 m 个子序列无公共元素。 【格式输入】 第一行: n,m( 1<=n<=1000,2<=m<=10) 第二行: n 个数,空格分隔。 【输出格式】 m 个子段的最大和 【样例输入】 10 2 -1 1 -2 3 4 -2 -5 5 6 7 【样例输出】 25
时间: 2024-04-09 16:33:34 浏览: 33
这是一个求解 K 个最大连续子序列和的问题,您需要在给定的数列中找出 m 个不重叠的连续子序列,使得它们的和最大。以下是一个可能的解法:
```python
def ksum(nums, m):
n = len(nums)
dp = [[float('-inf')] * (m+1) for _ in range(n+1)]
prefix_sum = [0] * (n+1)
for i in range(1, n+1):
prefix_sum[i] = prefix_sum[i-1] + nums[i-1]
dp[0][0] = 0
for i in range(1, n+1):
for j in range(1, min(i, m)+1):
for k in range(j-1, i):
dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[k][j-1] + prefix_sum[i] - prefix_sum[k])
return dp[n][m]
n, m = map(int, input().split())
nums = list(map(int, input().split()))
result = ksum(nums, m)
print(result)
```
请按照输入格式输入数据,然后运行上述代码,即可得到 m 个子序列的最大和。
相关问题
c语言 给定 n 个整数的序列 a1, a2, ..., an, 求这个序列的任意连续子序列的最大和.
您好!针对您的问题,给定一个序列 a1, a2, ..., an,我们可以采用动态规划的方法来求解该序列的任意连续子序列的最大和。
首先,我们定义一个动态规划数组 dp,其中 dp[i] 表示以第 i 个元素结尾的连续子序列的最大和。
接下来,我们可以根据动态规划的思想进行状态转移。对于第 i 个元素,它有两种情况:
1. 如果 dp[i-1] 大于 0,那么 dp[i] = dp[i-1] + ai;
2. 如果 dp[i-1] 小于等于 0,那么 dp[i] = ai。
最后,我们遍历整个序列,并更新 dp 数组中的最大值,即为所求的连续子序列的最大和。
下面是一个使用 C 语言实现的示例代码:
```c
#include <stdio.h>
int maxSubArraySum(int arr[], int n) {
int dp[n];
dp[0] = arr[0];
int maxSum = dp[0];
for (int i = 1; i < n; i++) {
if (dp[i - 1] > 0) {
dp[i] = dp[i - 1] + arr[i];
} else {
dp[i] = arr[i];
}
if (dp[i] > maxSum) {
maxSum = dp[i];
}
}
return maxSum;
}
int main() {
int arr[] = {-2, 1, -3, 4, -1, 2, 1, -5, 4};
int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
int maxSum = maxSubArraySum(arr, n);
printf("连续子序列的最大和为:%d\n", maxSum);
return 0;
}
```
在上述示例代码中,我们给定了一个序列 arr,然后调用 maxSubArraySum 函数来求解该序列的任意连续子序列的最大和。输出结果为该连续子序列的最大和。
希望对您有帮助!如有任何疑问,请随时提出。
c++语言。有n个正整数组成的序列,给定整数sum,求长度最长的连续子序列,使他们的和
题目意思是给定一个由n个正整数组成的序列,并给定一个整数sum,求长度最长的连续子序列,使他们的和等于sum。
首先,我们可以使用两个指针start和end来表示子序列的起始和结束位置。然后,我们可以使用累加和来判断当前子序列的和是否等于sum。
具体的解题思路如下:
1. 初始化start和end为0,当前子序列的和为0,最长子序列的开始位置为0,最长子序列的长度为0。
2. 循环遍历整个序列,直到end指针等于序列的长度。
a. 将当前元素加到当前子序列的和中。
b. 如果当前子序列的和等于sum,则更新最长子序列的长度和开始位置。
c. 如果当前子序列的和大于sum,则从当前子序列的开始位置开始减去元素,直到当前子序列的和小于等于sum。
d. 将end指针向后移动一位。
3. 返回最长子序列的长度和开始位置,即可得到最长连续子序列。
这种解法的时间复杂度为O(n),可以在很短的时间内求解出结果。
需要注意的是,在实际编程中,我们可以使用动态规划的方法,通过记忆化的方式将子问题的结果保存下来,避免重复计算,提高效率。
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