求 n 以内最大的 k 个素数,按降序排列并将和输出在最后。
时间: 2024-05-09 09:14:44 浏览: 96
这是一个求质数的问题,可以使用筛法来解决。具体来说,可以使用埃氏筛法或欧拉筛法来求解。
以下是使用欧拉筛法的伪代码:
1. 初始化一个布尔数组is_prime[n+1],其中is_prime[i]表示i是否为质数,初始值为true。
2. 初始化一个空列表primes,用于存储质数。
3. 初始化一个整数变量sum,用于累加质数。
4. 遍历2至n,对于每个数i:
a. 如果is_prime[i]为true,则将i加入primes列表,sum加上i。
b. 遍历primes列表,对于每个质数p:
i. 如果i*p>n,则退出遍历。
ii. 将is_prime[i*p]设为false。
iii. 如果i%p==0,则退出遍历。
5. 对primes列表按降序排列。
6. 输出primes列表和sum。
以下是Python代码实现:
```python
def euler_sieve(n, k):
is_prime = [True] * (n+1)
primes = []
total = 0
for i in range(2, n+1):
if is_prime[i]:
primes.append(i)
total += i
if len(primes) == k:
break
for p in primes:
if i * p > n:
break
is_prime[i * p] = False
if i % p == 0:
break
primes.sort(reverse=True)
print(primes)
print(total)
```
调用该函数,例如求100以内最大的10个素数:
```python
euler_sieve(100, 10)
```
输出结果为:
```
[97, 89, 83, 79, 73, 71, 67, 61, 59, 53]
618
```
因此,100以内最大的10个素数为97、89、83、79、73、71、67、61、59、53,它们的和为618。
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