Black-Scholes期权定价公式是什么
时间: 2024-03-19 16:41:35 浏览: 249
Black-Scholes期权定价公式是一个用于计算欧式期权价格的数学公式,其基本形式为:
C = S*N(d1) - X*e^(-rT)*N(d2)
其中C为期权价格(Call Option Price),S为标的资产价格(Underlying Asset Price),X为期权行权价格(Exercise Price),r为无风险利率(Risk-free Interest Rate),T为期权到期时间(Time to Maturity),e为自然对数的底数,N()为标准正态分布的累积分布函数,d1和d2分别为:
d1 = [ln(S/X) + (r + 0.5*σ^2)*T] / (σ * sqrt(T))
d2 = d1 - σ*sqrt(T)
其中,σ为标的资产的波动率(Volatility)。C表示购买欧式看涨期权的价格,对于欧式看跌期权价格P,可以使用Put-Call Parity公式将其转化为C的形式。Black-Scholes模型假设市场不存在交易成本、无风险利率恒定、标的资产的价格服从对数正态分布等条件。
相关问题
Black-Scholes期权定价公式是期权定价的基础吗
是的,Black-Scholes期权定价公式是期权定价的基础之一。它是一种理论模型,用于计算欧式期权的理论价格,是金融学中最著名的模型之一。该公式基于一些假设,例如股价的对数正态分布、无套利机会、随机波动率等,这些假设在实际市场中可能并不完全成立,但是该模型仍然被广泛应用于期权定价和风险管理中。此外,还有其他的期权定价模型,如Binomial模型、Monte Carlo模型等,它们在不同的市场环境和假设下也有着不同的应用。
Black-Scholes期权定价公式对欧式看涨期权的定价
Black-Scholes期权定价公式可以用来计算欧式看涨期权的理论价格,其公式如下:
$$
C(S_t, t) = S_tN(d_1) - Ke^{-r(T-t)}N(d_2)
$$
其中,$C(S_t, t)$是欧式看涨期权的理论价格,$S_t$是标的资产的现价,$K$是期权的行权价格,$r$是无风险利率,$T-t$是期权的剩余时间,$N(x)$是标准正态分布的累积分布函数,$d_1$ 和 $d_2$ 是参数,计算公式如下:
$$
d_1 = \frac{\ln(S_t/K) + (r+\frac{\sigma^2}{2})(T-t)}{\sigma\sqrt{T-t}}
$$
$$
d_2 = d_1 - \sigma\sqrt{T-t}
$$
其中,$\sigma$是标的资产的波动率,表示标的资产价格的波动程度。
该公式基于一些假设,如股票价格服从几何布朗运动、市场没有套利机会、无交易费用和税收等。如果这些假设成立,该公式可以用来计算欧式看涨期权的理论价格,并且在实际市场中得到了广泛应用。
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