有n个整数,找出其中最小的k个数,要求时间复杂度尽可能低。
时间: 2023-04-20 19:02:00 浏览: 113
可以使用快速排序的思想,选取一个数作为基准值,将小于基准值的数放在左边,大于基准值的数放在右边。然后判断左边的数的个数是否大于等于k,如果是,则在左边继续递归查找最小的k个数;如果不是,则在右边继续递归查找最小的k-len(left)个数。时间复杂度为O(nlogn)。
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给定一个含n(n>= 1)个整数的数组,请设计一个在时间上尽可能高效的算法,找出数组中未出现的最小正整数。例如,数组{-5, 3,2,3}中未出现的最小正整数是1;数组{1,2,3}中未出现的最小正整数是4。要求: 1 )给出算法的基本设计思想。 2) 根据设计思想,采用C语言描述算法,关键之处给出注释。 3) 说明你所设计算法的时间复杂度和空间复杂度。
1) 算法的基本设计思想是通过遍历数组,将正整数x放入数组的第x-1个位置上(如果x在数组范围内),然后再次遍历数组,找到第一个不在对应位置上的数字,即为未出现的最小正整数。
2) 下面是C语言描述的算法:
```c
#include <stdio.h>
// 交换两个元素的函数
void swap(int* a, int* b)
{
int temp = *a;
*a = *b;
*b = temp;
}
int findMissingPositive(int arr[], int n)
{
for (int i = 0; i < n; i++) {
// 当前元素不在正确的位置上
while (arr[i] > 0 && arr[i] <= n && arr[arr[i] - 1] != arr[i]) {
swap(&arr[i], &arr[arr[i] - 1]);
}
}
// 找到第一个不在正确位置上的数字
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (arr[i] != i + 1) {
return i + 1;
}
}
// 数组中所有正整数都出现了,返回n+1
return n + 1;
}
int main()
{
int arr[] = {-5, 3, 2, 3};
int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
int missingNum = findMissingPositive(arr, n);
printf("未出现的最小正整数是:%d\n", missingNum);
return 0;
}
```
3) 该算法的时间复杂度为O(n),其中n为数组的长度。算法需要两次遍历数组,交换元素的操作最多进行n次,因此时间复杂度为O(n)。算法的空间复杂度为O(1),只使用了常数级别的额外空间。
给定一个含n(n>1)个整数的数组,请设计一个在时间上尽可能高效的算法,找出数组中未出现的最小正整数。例如,数组{-5,3,2,3}中未出现的最小正整数是1;数组{1,2,3}中未出现的最小正整数是。
好的,我来回答你的问题。针对这个问题,可以使用桶排序的思想来解决。具体来说,我们可以按照以下步骤进行处理:
1. 首先遍历整个数组,将所有小于等于0的数都设为无效,因为它们不可能是未出现的最小正整数。
2. 然后遍历数组中所有未被标记为无效的数,将它们映射到桶中对应的位置。例如,数3会被映射到桶的第3个位置上。
3. 最后,遍历桶中所有的元素,找到第一个未出现的最小正整数。具体来说,如果某个桶中的数为0,则说明这个数未出现过,直接返回其对应的正整数即可。如果循环结束都没有找到未出现的最小正整数,那么就返回n+1,这里n为数组中元素的个数。因为在一个含n个正整数的数组中,未出现的最小正整数一定在1到n+1的区间内。
以上就是一个时间复杂度为O(n)的算法,可以实现高效地找出数组中未出现的最小正整数。