最小二乘法最大似然估计矩阵

最小二乘法和最大似然估计是统计学中常用的参数估计方法。最小二乘法是通过最小化误差平方和来找到合适的参数，使得预测值与真实值之间的误差最小。具体而言，最小二乘法可以分为不需要矩阵求逆的最小二乘法、递推最小二乘法、辅助变量法和广义最小二乘法等方法。其中辅助变量法又包括一次辅助变量法和递推辅助变量法，广义最小二乘法又包括一次广义最小二乘法和递推广义最小二乘法等方法。

最大似然估计是另一种常用的参数估计方法，它的出发点是找到合适的参数，使得观测到的样本数据在该参数下出现的概率最大。具体而言，最大似然估计利用样本数据的概率分布函数来估计参数，使得观测到的样本数据出现的概率最大化。

在最小二乘法中，如果矩阵XTX非奇异，即可得到唯一解w=(XTX)−1XTY，其中X和Y分别代表样本数据的特征矩阵和目标值矩阵。

综上所述，最小二乘法和最大似然估计是两种不同的参数估计方法，它们在统计学和机器学习中都有广泛的应用。最小二乘法通过最小化误差平方和来找到合适的参数，最大似然估计则通过最大化样本数据出现的概率来估计参数。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* [包括多种最小二乘法，极大似然法，模型阶数辨识等_最大似然估计的系统辨识程序,增广矩阵法实现系统辨识](https://download.csdn.net/download/qq_41934573/19977394)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *2* *3* [最小二乘法与极大似然估计](https://blog.csdn.net/luxurie/article/details/125528075)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
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