二维费用的背包问题暴力法求解
时间: 2023-11-21 08:55:33 浏览: 52
二维费用的背包问题是指在背包问题中,每个物品有两个费用,例如体积和重量,而背包也有两个限制,例如体积和承重。暴力法求解二维费用的背包问题需要枚举所有可能的情况,时间复杂度为O(N^3),其中N为物品数量。
具体步骤如下:
1. 定义一个二维数组dp,其中dp[i][j]表示在前i个物品中,体积不超过j,重量不超过k的情况下能够获得的最大价值。
2. 初始化dp数组,将dp至dp[V][M]全部赋值为0。
3. 枚举每个物品i,从V到vi枚举体积j,从M到wi枚举重量k,更新dp数组,即dp[i][j][k] = max(dp[i-1][j][k], dp[i-1][j-vi][k-wi]+wi)。
4. 最终结果为dp[N][V][M]。
下面是一个Python实现的例子:
```python
N, V, M = map(int, input().split())
dp = [[[0 for _ in range(M+1)] for _ in range(V+1)] for _ in range(N+1)]
for i in range(1, N+1):
vi, wi, si = map(int, input().split())
for j in range(V, vi-1, -1):
for k in range(M, wi-1, -1):
for s in range(1, si+1):
if j >= s*vi and k >= s*wi:
dp[i][j][k] = max(dp[i][j][k], dp[i-1][j-s*vi][k-s*wi]+s*wi)
print(dp[N][V][M])
```
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