描述 一个n行n列的二维数组，请你求左对角数字的 和与积 （注意和与积的初始化）[ 2 < = n < = 10 2<=n<=10] 输入 输入n+1行 第一行为n （[ 2 < = n < = 10 2<=n<=10]） 后面的n行 每行n个整数 用空格隔开（每个数字不超过9） 输出 两个整数 左对角的和和积，用换行隔开 输入样例 1 3 1 2 5 3 4 8 7 6 9 输出样例1 14 36 c++ 代码

以下是C++代码实现：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n, sum = 0, prod = 1;
    cin >> n;
    int a[n][n];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            cin >> a[i][j];
            if (i == j) {
                sum += a[i][j];
                prod *= a[i][j];
            }
        }
    }
    cout << sum << endl << prod << endl;
    return 0;
}

输入样例：

3
1 2 5
3 4 8
7 6 9

输出样例：

14
36

相关问题

c++题目描述 对于一个的矩阵,如果它的每一行的数字之和、每一列的数字之和、两条

### 回答1：
题目描述：对于一个n×n的矩阵，如果它的每一行的数字之和、每一列的数字之和、两条对角线的数字之和都相等，那么这个矩阵被称为幻方矩阵（Magic Square）。现在请你编写一个程序，判断一个n×n的矩阵是否是幻方矩阵。

幻方矩阵是一种非常特殊的矩阵，它的每一行、每一列和每一条对角线的数字之和都相等，这个相等的和被称为幻方矩阵的魔数。因此，要判断一个n×n的矩阵是否为幻方矩阵，首先需要计算它的魔数。

对于一个n×n的矩阵，它的魔数为(n^3+n)/2。接下来，我们需要分别计算每一行、每一列和每一条对角线的数字之和，并且判断它们是否都等于魔数。如果是，则说明该矩阵为幻方矩阵，否则不是。

代码实现：

首先，我们使用一个二维数组来表示矩阵。然后，我们可以使用两个循环来分别计算每一行和每一列的数字之和，并将其与魔数进行比较。最后，我们需要计算两条对角线的数字之和，判断它们是否都等于魔数即可。

实现代码如下：

bool isMagicSquare(int n, int matrix[][MAXN]) {
int magicSum = (n * n * n + n) / 2; // 计算魔数

// 判断每一行的数字之和是否等于魔数
for (int i = 0; i < n; i++) {
int rowSum = 0;
for (int j = 0; j < n; j++) {
rowSum += matrix[i][j];
}
if (rowSum != magicSum) return false;
}

// 判断每一列的数字之和是否等于魔数
for (int j = 0; j < n; j++) {
int colSum = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
colSum += matrix[i][j];
}
if (colSum != magicSum) return false;
}

// 计算主对角线的数字之和
int diagonalSum = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
diagonalSum += matrix[i][i];
}
if (diagonalSum != magicSum) return false;

// 计算副对角线的数字之和
diagonalSum = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
diagonalSum += matrix[i][n - 1 - i];
}
if (diagonalSum != magicSum) return false;

// 如果以上条件都满足，则说明该矩阵为幻方矩阵
return true;
}

在主函数中，我们可以通过调用上述函数来判断一个矩阵是否为幻方矩阵。

完整代码如下：

### 回答2：
这道题目可以用计算机科学中的算法和数据结构进行求解，主要涉及到矩阵相关的知识。

首先，如果一个矩阵的每一行的数字之和、每一列的数字之和、两条对角线上的数字之和都相等，那么这个矩阵就是一个幻方。这个概念可以用来验证给定的矩阵是否是幻方。

其次，一个幻方的常数可以通过下面的式子来求解：S = n(n^2+1)/2，其中n是矩阵的维数。这个常数可以用来验证是否每一行、每一列和两条对角线的数字之和都等于它。

针对这些知识，我们可以设计一个算法来验证一个给定的矩阵是否是幻方：

1. 检查矩阵的维数是否相等，如果不相等则不是幻方；
2. 计算幻方的常数S，如果每一行、每一列和两条对角线的数字之和都等于S，则是幻方；
3. 如果有任何一行、一列或者一条对角线的数字之和不等于S，那么这个矩阵就不是幻方。

在实现算法的过程中，可以使用一个二维数组来表示矩阵，并且按照行优先或者列优先的方式来遍历矩阵。为了减少计算量，可以在计算S的同时，即可完成步骤2的判断。

综上所述，可以通过算法和数据结构的知识，来解决这个矩阵幻方的问题，进一步提升计算机科学的应用能力和实现能力。

### 回答3：
题目描述：对于一个n x n的矩阵，如果它的每一行的数字之和、每一列的数字之和、两条对角线的数字之和都相等，那么这个矩阵就是一个幻方矩阵。

幻方矩阵被认为是中国古代数学中最重要的发现之一，它具有相当高的审美价值和数学研究价值。幻方矩阵中的数字排列既具有美学上的对称美感，也具有数学上的规则性，这对于人类是一种极大的美的享受。另外，幻方矩阵还具有一些特殊的数学性质，其中许多性质仍然是一个数学难题。

在中国，幻方矩阵的出现时间远早于西方，早在春秋战国时期，中国学者已经在《周髀算经》中有所探讨。幻方矩阵的研究也吸引了很多著名数学家，如欧拉、拉马努金、庞加莱等。

幻方矩阵的构造方法有很多种，最简单的方法是奇数阶幻方的构造方法，即将1放在第一行的中间一列，然后依次向右上方移动，如果遇到边界就从另一端继续向上，如果上面已经有数字就向下一行填充。如果在填充的过程中遇到数字，则向下移动一行。最后得到的矩阵就是一个正方形且数字之和相等的幻方矩阵。

在构造幻方矩阵的过程中，需要具备一定的数学知识和构造技巧。同时，幻方矩阵在解题、防伪等领域也有着广泛的应用。因此，学习和研究幻方矩阵具有重要的意义和价值。

用c++解决 已知地图中的描述，是根据陆地和海水交错排布的，其中数字表示陆地的面积大小，0表示海水，被水围起来的区域称为“岛屿”，由于这次悟空手中有一件法宝可以使两块对角线相邻的陆地能够互通。已知师徒四人处在（m，n）点，请你按照八戒的提示编写程序，计算所在岛屿的面积。（注：地图使用二维数组存储，地图的大小不超过50*50）输入： m+1行第一行四个整数m,n,x,y其中m和n表示图的行和列，x和y表示你所处的横纵坐标。剩下m行每行n个数字分别代表陆地的面积大小 输出： 你所在岛屿的面积

这是一道典型的搜索题目，可以使用 DFS 或 BFS 进行求解。下面给出基于 DFS 的 C++ 代码实现：

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

const int N = 55;

int n, m, x, y;
int g[N][N];
bool st[N][N];

int dx[8] = {-1, -1, -1, 0, 0, 1, 1, 1};
int dy[8] = {-1, 0, 1, -1, 1, -1, 0, 1};

int dfs(int x, int y)
{
    if (x < 0 || x >= n || y < 0 || y >= m) return 0;
    if (st[x][y] || !g[x][y]) return 0;

    st[x][y] = true;

    int res = g[x][y];

    for (int i = 0; i < 8; i ++ )
    {
        int a = x + dx[i], b = y + dy[i];
        res += dfs(a, b);
    }

    return res;
}

int main()
{
    cin >> n >> m >> x >> y;

    for (int i = 0; i < n; i ++ )
        for (int j = 0; j < m; j ++ )
            cin >> g[i][j];

    cout << dfs(x, y) << endl;

    return 0;
}

在这个例子中，我们使用二维数组 `g` 来存储地图信息，使用二维数组 `st` 来标记每个位置是否已经访问过。对于每个起点 `(x, y)`，我们使用 DFS 来遍历其所在的岛屿。在遍历的过程中，如果当前位置 `(x, y)` 超出地图边界或已经访问过或是海水，则返回 0；否则，将当前位置标记为已访问，并计算当前位置的陆地面积 `res`。然后，依次遍历当前位置的八个相邻位置，并将其返回的陆地面积加到当前位置的陆地面积中。最后，返回当前位置的陆地面积 `res`，即为所在岛屿的面积。