Python二分查找无下标的递归实现

Python中的二分查找是一种高效的查找算法，可以在有序数组中快速定位目标元素的位置。下面是Python中无下标的递归实现：

def binary_search(arr, target):
    return binary_search_recursive(arr, target, 0, len(arr) - 1)

def binary_search_recursive(arr, target, low, high):
    if low > high:
        return -1
    
    mid = (low + high) // 2
    if arr[mid] == target:
        return mid
    elif arr[mid] < target:
        return binary_search_recursive(arr, target, mid + 1, high)
    else:
        return binary_search_recursive(arr, target, low, mid - 1)

这段代码中，`binary_search`函数是对外的接口函数，它调用`binary_search_recursive`函数进行递归查找。`binary_search_recursive`函数接收一个有序数组`arr`、目标元素`target`、查找范围的起始位置`low`和结束位置`high`作为参数。

在每一次递归调用中，首先判断`low`是否大于`high`，如果是，则表示查找范围为空，返回-1表示未找到目标元素。否则，计算中间位置`mid`，并与目标元素进行比较。如果相等，则返回中间位置`mid`。如果中间元素小于目标元素，则在右半部分继续递归查找；如果中间元素大于目标元素，则在左半部分继续递归查找。

如果递归调用过程中找到目标元素，则会返回其下标；如果未找到，则会返回-1。