MATLAB用函数文件和匿名函数两种方式写出函数f（x1，x2）=10（x1-x2）^2-4（x1-x2），并计算f（2，1）。

使用函数文件的方式：

1. 新建一个名为 "myfunc.m" 的函数文件，内容如下：

function result = myfunc(x1, x2)
    result = 10 * (x1 - x2)^2 - 4 * (x1 - x2);
end

2. 在 MATLAB 命令窗口中执行以下命令：

>> f = myfunc(2, 1)

f =

    36

因此，使用函数文件的方式计算得到 f(2, 1) = 36。

使用匿名函数的方式：

1. 在 MATLAB 命令窗口中执行以下命令：

>> f = @(x1, x2) 10 * (x1 - x2)^2 - 4 * (x1 - x2);

>> f(2, 1)

ans =

    36

因此，使用匿名函数的方式计算得到 f(2, 1) = 36。

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1. 首先，需要明确f(x1, x2)的函数定义，并创建一个匿名函数或名为`myfun`的函数文件：

function [f, grad] = myfun(x)
    f = (x(1) - 2).^2 + (x(1) - 2 * x(2)).^2;
    grad = [2*(x(1) - 2) - 4*x(2); -4*(x(1) - 2)];
end

2. 然后，你可以初始化一个初始猜测点`x0`，比如 `(x0_1, x0_2)`。例如，`x0 = [1; 1];`。

3. 使用`fminunc`函数，该函数适用于Powell法求解非线性最小化问题：

options = optimoptions('fminunc', 'Algorithm', 'quasi-newton', 'Display', 'iter'); % 设置选项显示迭代信息
[xMin, fval, exitflag, output] = fminunc(@myfun, x0, options);

`exitflag`变量告诉你算法是否成功找到最小值，0表示成功。

4. 最后，检查结果：

disp(['Minimum found at (x1, x2): ', num2str(xMin)])
disp(['Minimum function value: ', num2str(fval)])

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1. 定义函数：首先需要创建一个匿名函数或者明确的函数文件，表示你要找极小值的函数。例如，对于给定的函数，可以用以下形式定义：

fun = @(x) (x(1)^3)/3 + (x(2)^3)/3 - x(1);

这里 `x` 是一个向量，代表变量 `x1` 和 `x2`。

2. 调用 `fminunc`：然后使用 `fminunc` 函数开始搜索：

options = optimoptions(@fminunc, 'Display', 'iter'); % 设置显示迭代信息
[x, fval] = fminunc(fun, [0; 0], options); % 初始猜测点设为原点，返回极小值点x和对应函数值fval

`fminunc` 将尝试找到函数 `fun` 的局部最小值。

3. 检查结果：如果 `fval` （函数值）接近于零，而 `x` 对应的坐标满足二阶导数测试（Hessian矩阵的对角线元素应该都是正的），那么 `x` 可能是一个极小值点。如果没有内置工具可以直接检查是否为极小值点，可以计算并分析 Hessian 矩阵以辅助判断。