基于NTL库,给出整格,生成坏基
时间: 2023-07-06 20:25:47 浏览: 49
要生成一个坏基,可以使用NTL库的`RandomBasis()`函数。这个函数可以在给定的整格上生成一个随机的坏基。
下面是一个生成整格和坏基的例子:
```
#include <NTL/mat_ZZ.h>
#include <NTL/vec_ZZ.h>
#include <NTL/LLL.h>
using namespace NTL;
int main()
{
mat_ZZ B;
B.SetDims(3, 3);
B(1, 1) = 11; B(1, 2) = 0; B(1, 3) = 0;
B(2, 1) = 0; B(2, 2) = 11; B(2, 3) = 0;
B(3, 1) = 0; B(3, 2) = 0; B(3, 3) = 11;
mat_ZZ L;
GenLattice(L, B);
mat_ZZ U;
RandomBasis(U, L);
cout << "Lattice basis:" << endl;
cout << L << endl;
cout << "Random basis:" << endl;
cout << U << endl;
return 0;
}
```
这个代码中,我们先使用`GenLattice()`函数生成一个整格,然后使用`RandomBasis()`函数生成一个随机的坏基。
希望这个例子能够帮助你理解如何使用NTL库生成坏基。
相关问题
基于NTL库,给定格,由好基变换出坏基
要将好基变换成坏基,可以使用NTL库的`LLL()`函数。`LLL()`函数会对给定的整格进行LLL约简,返回一个坏基。
下面是一个由好基变换成坏基的例子:
```
#include <NTL/mat_ZZ.h>
#include <NTL/vec_ZZ.h>
#include <NTL/LLL.h>
using namespace NTL;
int main()
{
mat_ZZ B;
B.SetDims(3, 3);
B(1, 1) = 11; B(1, 2) = 0; B(1, 3) = 0;
B(2, 1) = 0; B(2, 2) = 11; B(2, 3) = 0;
B(3, 1) = 0; B(3, 2) = 0; B(3, 3) = 11;
mat_ZZ L;
GenLattice(L, B);
cout << "Lattice basis before LLL:" << endl;
cout << L << endl;
LLL(L, 0.99);
cout << "Lattice basis after LLL:" << endl;
cout << L << endl;
return 0;
}
```
这个代码中,我们先使用`GenLattice()`函数生成一个整格,然后使用`LLL()`函数对整格进行LLL约简。最终,我们得到一个坏基。
希望这个例子能够帮助你理解如何使用NTL库将好基变换成坏基。
基于NTL库,给定格,由坏基变换出好基。要求输出格、坏基、好基
要将坏基变换成好基,可以使用NTL库的`LLL()`函数。`LLL()`函数会对给定的整格进行LLL约简,返回一个好基。
下面是一个由坏基变换成好基的例子,同时输出格、坏基和好基:
```
#include <NTL/mat_ZZ.h>
#include <NTL/vec_ZZ.h>
#include <NTL/LLL.h>
using namespace NTL;
int main()
{
mat_ZZ B;
B.SetDims(3, 3);
B(1, 1) = 11; B(1, 2) = 0; B(1, 3) = 0;
B(2, 1) = 0; B(2, 2) = 11; B(2, 3) = 0;
B(3, 1) = 0; B(3, 2) = 0; B(3, 3) = 11;
mat_ZZ U;
RandomBasis(U, B);
mat_ZZ L;
L = U * B;
cout << "Lattice basis before LLL:" << endl;
cout << B << endl;
cout << "Random basis:" << endl;
cout << U << endl;
cout << "Lattice basis after LLL:" << endl;
LLL(L, 0.99);
cout << L << endl;
mat_ZZ U2;
U2 = inv(U);
mat_ZZ B2;
B2 = U2 * L;
cout << "Good basis:" << endl;
cout << U2 << endl;
return 0;
}
```
这个代码中,我们先使用`RandomBasis()`函数生成一个随机的坏基,然后使用这个坏基和原来的整格生成一个格。接着,我们使用`LLL()`函数对整格进行LLL约简,得到一个好基。最后,我们使用好基和它的逆矩阵,计算出原来的整格和坏基。
希望这个例子能够帮助你理解如何使用NTL库将坏基变换成好基,并输出格、坏基和好基。