Maple中使用Dixon结式消元

Dixon结式是一种用于多项式消元的算法，Maple中可以使用以下代码实现：

1. 定义多项式：

p1 := x^2 + y^2 + z^2 - 1;
p2 := x*y + y*z + z*x - 1;
p3 := x*y*z - 1;

2. 构造Dixon矩阵：

M := Matrix([[p1, 0, 0, p2, 0, 0], [0, p2, 0, 0, p3, 0], [0, 0, p1, 0, 0, p3]]);

3. 对Dixon矩阵进行LU分解：

L, U := LUDecomposition(M);

4. 解方程组：

sol := LinearSolve(U, L . <1, 1, 1, 0, 0, 0>);

其中，LUDecomposition函数可以将矩阵进行LU分解，LinearSolve函数可以解线性方程组。最终得到的sol为解向量。

以上代码可以用于消元方程组，但需要注意的是，在实际应用中，Dixon结式算法可能会产生大量的中间项，导致计算时间和空间的浪费，因此需要谨慎使用。