如何对矩阵中的每一行求和，由邻接矩阵得到转移概论矩阵

在处理矩阵时，如果需要将邻接矩阵转换为转移概率矩阵（每个元素表示从一个状态转移到另一个状态的概率），通常涉及到概率的计算。假设我们有一个二元邻接矩阵，其中0代表无连接，1代表存在连接，首先我们需要做的是：

1. **初始化**：邻接矩阵是一个离散的非概率矩阵，所以首先需要将其视为一个基础的计数矩阵。

2. **归一化**：对于每一个状态（行），你需要将该行的元素之和除以总的状态数目，使得每行的元素之和等于1。这是为了得到概率，因为概率之和必须为1。

- 对于第i行，计算公式可以表示为：\( P_{ij} = \frac{A_{ij}}{\sum_{k=1}^{n} A_{ik}} \)，其中 \( A_{ij} \) 是原始邻接矩阵的(i, j)位置的值，n是状态总数。

3. **结果存储**：创建一个新的转移概率矩阵，并将归一化后的值填入对应的位置。

举个例子，在Python中，可以这样做：

import numpy as np

# 假设 adj_matrix 是邻接矩阵
adj_matrix = np.array([[0, 1], [1, 0]])  # 或者其他二维数组形式

# 计算每行元素之和
row_sums = adj_matrix.sum(axis=1)

# 归一化
transition_probs = adj_matrix / row_sums[:, np.newaxis]

# 检查归一化是否正确（每行之和应接近1）
assert np.allclose(transition_probs.sum(axis=1), np.ones_like(row_sums))

# 输出转移概率矩阵
print(transition_probs)