假设带权有向图采用邻接矩阵。如何创建图的邻接矩阵？输出图的邻接矩阵？销毁图的邻接矩阵，求图中顶点的度

在带权有向图中，如果使用邻接矩阵表示图，邻接矩阵是一个二维数组，其中行和列代表图中的顶点，矩阵中的每个元素对应一个顶点对（u, v），如果存在从u到v的边，并且边的权重为w，那么邻接矩阵中的元素A[u][v]就设置为w；如果不存在边，则元素值通常设为0或某个特殊的标记（如负数或无穷大）。

创建图的邻接矩阵的步骤如下：

1. 初始化一个二维数组，大小为顶点数的平方，因为每个顶点最多可能与其他所有顶点相连。
2. 对于每条已知的边（u, v, w），在矩阵A中将位置A[u][v]设置为边的权重w。

输出图的邻接矩阵：
假设我们有一个3x3的邻接矩阵，代表顶点集V={A, B, C}：

A | B | C
---------
A | 0 | w1 | w2
B | 0 | 0  | w3
C | w4| w5 | 0

这里w1, w2, w3, w4, w5代表从A到B、A到C、B到C的边权重。

销毁图的邻接矩阵：
通常，邻接矩阵作为数据结构存储在程序内存中，销毁时不需要显式操作，因为它们随着程序结束而自动释放。如果是在特定语言（如C++）中，可以使用`delete[]`或`free()`等内存管理操作来释放动态分配的内存，但这取决于具体实现。

求图中顶点的度：
顶点的度是指其出度（指向其他顶点的边的数量）或入度（由其他顶点指向它的边的数量）。对于有向图，需要分别计算。在邻接矩阵中，度可以通过遍历行（入度）或列（出度）来计算。例如，顶点A的出度就是矩阵A的第A列非零元素的数量，入度则是矩阵A的第A行非零元素的数量。

相关问题

假设带权有向图采用邻接矩阵存储。设计图的基本运算算法，包括创建图的邻接矩阵，输出图的邻接矩阵，销毁图的邻接矩阵，求图中顶点的度。

好的，假设我们已经有了带权有向图的数据，下面我来介绍一下这个图的基本运算算法。

1. 创建图的邻接矩阵：
首先需要确定图中顶点的个数n，然后创建一个n*n的二维数组adjacency_matrix，用来存储每个顶点之间的边和权重。如果两个顶点之间没有边，则用一个极大值表示。创建邻接矩阵后，需要遍历带权有向图中的每条边，将对应的权重填入adjacency_matrix中的对应位置即可。

2. 输出图的邻接矩阵：
输出邻接矩阵其实就是遍历二维数组adjacency_matrix，将其输出即可。

3. 销毁图的邻接矩阵：
销毁邻接矩阵其实就是释放二维数组adjacency_matrix占用的内存空间。

4. 求图中顶点的度：
顶点的度指的是与该顶点相连的边数，对于有向图来说，分为入度和出度。对于顶点i来说，其入度可以通过遍历adjacency_matrix列来求得，出度可以通过遍历adjacency_matrix行来求得。

假设带权有向图采用邻接矩阵存储。设计图的基本运算算法，包括创建图的邻接矩 阵,输出图的邻接矩阵，销毁图的邻接矩阵，求图中顶点的度。写一段c语言代码

创建图的邻接矩阵：

#define MAX_VERTEX_NUM 100
typedef struct {
    int arcs[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM]; // 邻接矩阵
    int vexNum, arcNum; // 顶点数和边数
} MGraph;

void createMGraph(MGraph *G) {
    int i, j, k, w;
    printf("请输入顶点数和边数：");
    scanf("%d%d", &G->vexNum, &G->arcNum);
    // 初始化邻接矩阵
    for (i = 0; i < G->vexNum; i++) {
        for (j = 0; j < G->vexNum; j++) {
            G->arcs[i][j] = -1; // -1 表示不相邻
        }
    }
    // 输入每条边的信息
    for (k = 0; k < G->arcNum; k++) {
        printf("请输入第%d条边的起点、终点和权值：", k + 1);
        scanf("%d%d%d", &i, &j, &w);
        G->arcs[i][j] = w; // 有向边的权值
    }
}

输出图的邻接矩阵：

void printMGraph(MGraph G) {
    int i, j;
    printf("图的邻接矩阵为：\n");
    for (i = 0; i < G.vexNum; i++) {
        for (j = 0; j < G.vexNum; j++) {
            printf("%2d ", G.arcs[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
}

销毁图的邻接矩阵：

void destroyMGraph(MGraph *G) {
    G->vexNum = 0;
    G->arcNum = 0;
}

求图中顶点的度：

int getDegree(MGraph G, int v) {
    int i, degree = 0;
    for (i = 0; i < G.vexNum; i++) {
        if (G.arcs[v][i] != -1) {
            degree++; // 出度
        }
        if (G.arcs[i][v] != -1) {
            degree++; // 入度
        }
    }
    return degree;
}