带权有向图邻接矩阵怎么输入

带权有向图的邻接矩阵可以用一个二维数组来表示。如果有 $n$ 个节点，那么这个数组的大小就是 $n\times n$。对于每个节点 $i$ 和 $j$，如果它们之间有一条边，那么数组中第 $i$ 行第 $j$ 列的元素就是这条边的权值；否则这个元素就是一个特定的无穷大值，表示它们之间没有边。

以下是一个简单的示例：

4 5
1 2 2
1 3 3
2 3 1
3 4 4
4 1 5

这个示例表示一个有 $4$ 个节点、$5$ 条边的带权有向图。第一行是节点数和边数，后面 $5$ 行分别是每条边的起点、终点和权值。我们可以用一个邻接矩阵来表示它：

inf  2   3  inf
inf inf  1  inf
inf inf inf  4
  5  inf inf inf

其中，inf 表示无穷大。第 $i$ 行第 $j$ 列的元素表示节点 $i$ 到节点 $j$ 的边权值，如果没有边，则为无穷大。

相关问题

c语言带权有向图邻接矩阵

以下是C语言中带权有向图邻接矩阵的示例代码：

#include <stdio.h>

#define MAX_VERTEX_NUM 100 // 最大顶点数

typedef struct {
    int arcs[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM]; // 邻接矩阵
    char vexs[MAX_VERTEX_NUM]; // 顶点数组
    int vexnum; // 顶点数
    int arcnum; // 弧数
 MGraph;

// 输出邻接矩阵
void OutMGraph(MGraph G) {
    int i, j, count = 0;
    printf("\t");
    for (i = 0; i < G.vexnum; i++)
        printf("\t%c", G.vexs[i]);
    printf("\n");
    for (i = 0; i < G.vexnum; i++) {
        printf("\t%c", G.vexs[i]);
        for (j = 0; j < G.vexnum; j++) {
            printf("\t%d", G.arcs[i][j]);
            count++;
            if (count % G.vexnum == 0)
                printf("\n");
        }
    }
}

int main() {
    MGraph G;
    int i, j;

    // 初始化顶点数和弧数
    G.vexnum = 4;
    G.arcnum = 6;

    // 初始化顶点数组
    G.vexs[0] = 'A';
    G.vexs[1] = 'B';
    G.vexs[2] = 'C';
    G.vexs[3] = 'D';

    // 初始化邻接矩阵
    for (i = 0; i < G.vexnum; i++) {
        for (j = 0; j < G.vexnum; j++) {
            G.arcs[i][j] = 0;
        }
    }

    // 添加边的权值
    G.arcs[0][1] = 1;
    G.arcs[0][2] = 2;
    G.arcs[1][2] = 3;
    G.arcs[1][3] = 4;
    G.arcs[2][3] = 5;
    G.arcs[3][0] = 6;

    // 输出邻接矩阵
    OutMGraph(G);

    return 0;
}

假设带权有向图采用邻接矩阵。如何创建图的邻接矩阵？输出图的邻接矩阵？销毁图的邻接矩阵，求图中顶点的度

在带权有向图中，如果使用邻接矩阵表示图，邻接矩阵是一个二维数组，其中行和列代表图中的顶点，矩阵中的每个元素对应一个顶点对（u, v），如果存在从u到v的边，并且边的权重为w，那么邻接矩阵中的元素A[u][v]就设置为w；如果不存在边，则元素值通常设为0或某个特殊的标记（如负数或无穷大）。

创建图的邻接矩阵的步骤如下：

1. 初始化一个二维数组，大小为顶点数的平方，因为每个顶点最多可能与其他所有顶点相连。
2. 对于每条已知的边（u, v, w），在矩阵A中将位置A[u][v]设置为边的权重w。

输出图的邻接矩阵：
假设我们有一个3x3的邻接矩阵，代表顶点集V={A, B, C}：

A | B | C
---------
A | 0 | w1 | w2
B | 0 | 0  | w3
C | w4| w5 | 0

这里w1, w2, w3, w4, w5代表从A到B、A到C、B到C的边权重。

销毁图的邻接矩阵：
通常，邻接矩阵作为数据结构存储在程序内存中，销毁时不需要显式操作，因为它们随着程序结束而自动释放。如果是在特定语言（如C++）中，可以使用`delete[]`或`free()`等内存管理操作来释放动态分配的内存，但这取决于具体实现。

求图中顶点的度：
顶点的度是指其出度（指向其他顶点的边的数量）或入度（由其他顶点指向它的边的数量）。对于有向图，需要分别计算。在邻接矩阵中，度可以通过遍历行（入度）或列（出度）来计算。例如，顶点A的出度就是矩阵A的第A列非零元素的数量，入度则是矩阵A的第A行非零元素的数量。