森林的中序遍历对应二叉树的中序遍历

森林的中序遍历对应二叉树的中序遍历。当树或森林用二叉链表的形式存储时，其遍历对应着二叉树的遍历方式。对于森林的中序遍历，可以先对每棵树进行后根遍历，然后对得到的二叉树进行中序遍历即可。具体来说，对于每棵树，先将其转化为二叉树，然后对该二叉树进行中序遍历即可得到该森林的中序遍历结果。

举个例子，假设有如下森林：

   1      4
  / \      \
 2   3      5

将其转化为二叉树后，得到如下两棵二叉树：

  2
 / \
1   3

  4
   \
    5

对这两棵二叉树分别进行中序遍历，得到的结果分别为：[1, 2, 3]和[4, 5]。将这两个结果合并起来，即可得到该森林的中序遍历结果：[1, 2, 3, 4, 5]。

相关问题

设一棵二叉树的先序、中序遍历序列分别为先序遍历序列：ABDFCEGH 中序遍历序列：BFDAGEHC （1)画出这棵二叉树。（2)画出这棵二叉树的后序线索树。（3)将这棵二叉树转换成对应的树（或森林）。

（1) 根据给定的先序遍历（A B D F C E G H）和中序遍历（B F D A G E H），我们可以推断出树的结构。先序遍历通常根节点在前，左子树再右子树，而中序遍历则是左子树到根再到右子树。通过比较，我们得知A是根节点，B在根的左边，D、F在B下面，C在F右边，E和G在D和F之间，H在最右边。

下面是这棵树的结构示意：

        A
       / \
      B   C
     / \ / \
    D  E F G
             \
              H

（2) 后序遍历线索树是通过在每个节点添加指向前两个兄弟节点的线索来表示后序遍历顺序的。对于这棵树，后序遍历为DBGEHFCA，所以我们可以在节点上添加相应的线索：

         A
        /  
       B    
      / \   
     D   E  
    / \ / \ 
   /   F G  \
  D--B--H-----C
          \
           G

- 空白处代表空节点，有向线表示连接。
- `D`指向`B`和`E`，`B`指向`D`和`H`，`E`无线索，`F`指向`G`，`G`指向`F`和`C`，`C`指向`G`和`A`。

（3) 将这棵二叉树转换成对应的树（或森林），也就是恢复原始的二叉树形式，就是上述已经描述的结构。

某森林 F 对应的二叉树为 T，若 T 的先序遍历序列是 a, b, d, c, e, g, f，中序遍历序列是 b, d, a, e, g, c, f，则 F 中的树的棵树是：

根据先序遍历序列的第一个元素是根节点，可以知道根节点是 a。根据中序遍历序列中 a 的位置，可以知道 b, d 是 a 的左子树，e, g, c, f 是 a 的右子树。

接下来，对 a 的左子树和右子树分别进行上述操作，得到如下的二叉树：

左子树：

先序遍历序列：b, d
中序遍历序列：b, d

右子树：

先序遍历序列：c, e, g, f
中序遍历序列：e, g, c, f

对左子树和右子树重复上述操作，得到如下的二叉树：

左子树的左子树：

先序遍历序列：b
中序遍历序列：b

左子树的右子树：

先序遍历序列：d
中序遍历序列：d

右子树的左子树：

先序遍历序列：e, g
中序遍历序列：g, e

右子树的右子树：

先序遍历序列：f
中序遍历序列：f

因此，F 中的树共有 4 棵。