某森林F对应的二叉树为T，若T的先序遍历序列是a,b,d,c,e,g,f，中序遍历序列是b,d,a,e,g,c,f，则F中的树的棵数是（ ）

根据先序遍历和中序遍历可以还原原二叉树，即可求出棵数。

首先，根据先序遍历的第一个节点 a，确定根节点为 a。然后，在中序遍历中找到根节点 a，可以将中序遍历序列分成左子树 b,d 和右子树 e,g,c,f。接着，根据左子树的节点个数 2，可以在先序遍历中找到根节点后面的两个节点 b,d，它们是根节点 a 的左子树的先序遍历序列。同样的，根据右子树的节点个数 4，可以在先序遍历中找到根节点后面的四个节点 e,g,c,f，它们是根节点 a 的右子树的先序遍历序列。可以将左子树和右子树的先序遍历序列和中序遍历序列分别作为子问题递归求解，最终可以还原出原二叉树。这个过程可以用递归算法实现。

还原出原二叉树后，根据定义，如果二叉树中节点个数为 n，则森林中树的个数为 n-k，其中 k 为连通分量的个数。由于原二叉树中节点个数为 7，因此森林中树的个数为 7-k。原二叉树中连通分量的个数为 1，因此森林中树的个数为 7-1=6。

因此，F中的树的棵数为 6。

相关问题

某森林 F 对应的二叉树为 T，若 T 的先序遍历序列是 a, b, d, c, e, g, f，中序遍历序列是 b, d, a, e, g, c, f，则 F 中的树的棵树是：

根据先序遍历序列的第一个元素是根节点，可以知道根节点是 a。根据中序遍历序列中 a 的位置，可以知道 b, d 是 a 的左子树，e, g, c, f 是 a 的右子树。

接下来，对 a 的左子树和右子树分别进行上述操作，得到如下的二叉树：

左子树：

先序遍历序列：b, d
中序遍历序列：b, d

右子树：

先序遍历序列：c, e, g, f
中序遍历序列：e, g, c, f

对左子树和右子树重复上述操作，得到如下的二叉树：

左子树的左子树：

先序遍历序列：b
中序遍历序列：b

左子树的右子树：

先序遍历序列：d
中序遍历序列：d

右子树的左子树：

先序遍历序列：e, g
中序遍历序列：g, e

右子树的右子树：

先序遍历序列：f
中序遍历序列：f

因此，F 中的树共有 4 棵。

已知某二叉树的先序遍历序列是c b a d e f g h,中序遍历序列是 a b e d c g f h,则其二叉树为：

首先根据先序遍历的顺序，我们可以确定根节点为c，然后我们在中序遍历序列中找到c的位置，可以发现a b e d在它的左边，而g f h在它的右边。因此，我们可以将整个二叉树分成左右两颗子树。接下来，我们可以对左右子树分别递归构造二叉树。

左子树的先序遍历序列是b a d e，中序遍历序列是a b e d，根据同样的方法，可以得到左子树的结构是：

    b
   / \
  a   d
     / \
    e   c

右子树的先序遍历序列是f g h，中序遍历序列是g f h，同样的方法，可以得到右子树的结构是：

    f
   / \
  g   h
     / \
    c   -

其中“-”代表空节点。综合左右子树，可以得到原二叉树的结构是：

        c
       / \
      /   \
     b     f
    / \   / \
   a   d g   h
      / \
     e   c