设一棵二叉树的先序序列: A B D F C E G H ,中序序列: B F D A G E H C ①画出这棵二叉树。 ②画出这棵二叉树的后序线索树。 ③将这棵二叉树转换成对应的树(或森林)。
时间: 2024-11-27 10:22:33 浏览: 23
建立二叉树,并输出二叉树的先序,中序和后序遍历序列,以及二叉树的叶子数
首先,让我们根据给定的先序遍历序列(A B D F C E G H)和中序遍历序列(B F D A G E H C)重建这棵二叉树。
1. **二叉树构造**:
先序遍历的顺序通常是根节点 -> 左子树 -> 右子树,所以我们从A开始,然后找到它的左孩子B,接着是B的孩子F和D,再是D的孩子C。中序遍历中,B、F、D在A之前,所以B是A的左子树,F和D是B的子树。依此类推,我们得到如下的二叉树结构:
```
A
/ \
B C
/ \ / \
F D E G
\
H
```
2. **后序线索树**:
后序遍历的顺序通常是左子树 -> 右子树 -> 根节点。线索树是一种辅助数据结构,用于表示二叉树的后序遍历路径。在这个例子中,线索会告诉我们每个节点的前驱节点和后继节点。由于题目没有给出具体的线索信息,我们只能大致描述一下如何构建线索,但实际绘制需要更详细的信息:
- 根节点A的线索:无前驱,H作为后继(如果H存在的话)。
- 节点B的线索:A作为前驱,F作为后继。
- ... 以此类推,直到所有节点的线索都有了。
3. **二叉树转换为树或森林**:
这棵二叉树已经是一个完整的树结构,不需要进一步转换。如果有多个独立的二叉树,那么中序序列会有一段连续的节点只出现在一次,它们代表了另一个独立的子树。但是这里提供的中序遍历显示只有一个连续的节点列表,所以这是一个单棵树,不是森林。
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