不带权无向图的邻接矩阵

不带权无向图的邻接矩阵是一个关于对角线对称的矩阵，其中对角线上的元素为0，表示节点与自身没有直接连接。对于节点i和节点j之间的连接，如果存在边，则在邻接矩阵中对应的位置上标记为1，否则标记为0。

以下是一个不带权无向图的邻接矩阵的示例：

   0  1  2  3  4
0  0  1  1  0  0
1  1  0  1  1  0
2  1  1  0  0  1
3  0  1  0  0  1
4  0  0  1  1  0

该邻接矩阵表示了一个由5个节点组成的无向图，其中节点0与节点1、节点2相连，节点1与节点0、节点2、节点3相连，以此类推。

相关问题

带权无向图的邻接矩阵定义

带权无向图的邻接矩阵定义如下：设带权无向图 $G=(V,E)$，其中 $V$ 是顶点集，$E$ 是边集，$n=|V|$，$m=|E|$，$A=(a_{i,j})_{n\times n}$ 是 $G$ 的邻接矩阵，其中 $a_{i,j}$ 表示顶点 $i$ 和顶点 $j$ 之间的边的权值，若边 $(i,j)\notin E$，则 $a_{i,j}=a_{j,i}=+\infty$，其中 $+\infty$ 表示不存在这条边。如果边 $(i,j)$ 存在，则 $a_{i,j}=a_{j,i}$，表示这是一条无向边，并且它的权值是 $w_{i,j}$。

python带权无向图中邻接矩阵

在Python中，可以使用二维列表来表示带权无向图的邻接矩阵。邻接矩阵是一个方阵，其中的元素表示图中两个顶点之间的边权重。如果两个顶点之间没有边，则对应位置的元素为0或者无穷大。

下面是一个示例代码，展示了如何使用邻接矩阵表示带权无向图：

# 定义邻接矩阵
adjacency_matrix = [
    [0, 2, 0, 4, 0],
    [2, 0, 3, 0, 0],
    [0, 3, 0, 0, 1],
    [4, 0, 0, 0, 5],
    [0, 0, 1, 5, 0]
]

# 打印邻接矩阵
for row in adjacency_matrix:
    print(row)

输出结果为：

[0, 2, 0, 4, 0]
[2, 0, 3, 0, 0]
[0, 3, 0, 0, 1]
[4, 0, 0, 0, 5]
[0, 0, 1, 5, 0]

这个邻接矩阵表示了一个带权无向图，其中顶点之间的边的权重分别为2、4、3、1和5。