使用c++实现给定一个长度为n的二进制数字，可以选择区间反转，得到尽量小的数字

在C++中，给定一个长度为`n`的二进制字符串，你可以通过动态规划的方式来实现选择区间反转以得到尽可能小的数。这个问题通常可以看作是一个优化版本的二进制字符串最小化问题，需要考虑的是哪些位进行反转可以使得前面未反转部分的值最小。

下面是一个简单的算法描述：

1. 定义一个数组`dp`，其中`dp[i]`表示前`i`个位数反转后的最小值。初始时，`dp[0] = binary[0]`，因为第一个位无论如何都不会改变。

2. 对于每个位置`i`（从1到n），有以下两种情况：
a. 如果当前位`binary[i]`是1，那么不反转，即`dp[i] = dp[i - 1] + (1 << i)`，因为我们将这个位设为1，增加了最低的有效位。
b. 如果当前位`binary[i]`是0，那么有两种策略：
- 保持不变，`dp[i] = dp[i - 1]`
- 将其反转，变成1，`dp[i] = dp[i - 1] + (1 << i)`然后检查是否 `dp[i - 1] + (1 << i) < dp[i - 1]`，如果成立则更新`dp[i]`

3. 最终，`dp[n]`就是所求的最小数值。

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int minBinary(int n, string binary) {
    vector<int> dp(n+1);
    dp[0] = binary[0] - '0'; // 转换成数字

    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        if (binary[i] == '0') {
            dp[i] = min(dp[i], dp[i - 1]); // 不变
            dp[i] = min(dp[i], dp[i - 1] + (1 << i)); // 反转
        } else { // binary[i] == '1'
            dp[i] = dp[i - 1] + (1 << i); // 保持不变
        }
    }

    return dp[n];
}

int main() {
    int n;
    string binary;
    cin >> n >> binary;
    cout << "最小的数字是: " << minBinary(n, binary) << endl;
    return 0;
}