给你一个数组,问你是否能将数组分成 4 等份,即每一份的数字总和都相等,你不能拆分数组中的数字,如果能得到有效划分就返回 true,否则返回 false。
时间: 2023-11-27 13:04:30 浏览: 53
好的,这是一个经典的数组分割问题,我们可以使用递归和回溯的方法来求解。首先,我们可以先计算出数组的总和 sum,如果 sum 不是 4 的倍数,那么无法分成 4 等份,直接返回 false。然后,我们可以定义一个数组 sums,长度为 4,表示每一份的数字总和,初始值都为 0。接下来,我们可以从数组的第一个元素开始遍历,对于每一个元素,我们可以将其加入 sums 数组中的某一个位置,然后递归处理下一个元素,如果能够成功分割数组,则直接返回 true,否则回溯到上一步,将当前元素从 sums 数组中移除,尝试加入到 sums 数组中的下一个位置。如果所有位置都尝试过了,仍然无法分割数组,则返回 false。下面是代码实现:
```python
def can_partition(nums):
total = sum(nums)
if total % 4 != 0:
return False
target = total // 4
sums = [0] * 4
nums.sort(reverse=True)
def dfs(i):
if i == len(nums):
return True
for j in range(4):
if sums[j] + nums[i] <= target:
sums[j] += nums[i]
if dfs(i + 1):
return True
sums[j] -= nums[i]
return False
return dfs(0)
```
这个算法的时间复杂度为 O(4^n),其中 n 是数组的长度,因为对于每一个元素,我们都有 4 种选择,所以总共有 4^n 种情况需要考虑。空间复杂度为 O(1),因为我们只使用了常数个变量来保存中间状态。