题目描述 给你一个数组,问你是否能将数组分成 4 等份,即每一份的数字总和都相等,你不能拆分数组中的数字,如果能得到有效划分就返回 true,否则返回 false。 输入输出格式 输入格式 第一行有一个整数 numsSize,表示数组 nums 的大小; 第二行有 numsSize 个整数,表示数组 nums 的所有元素,每个整数用一个空格隔开。
时间: 2023-12-05 22:06:38 浏览: 126
好的,这是一道比较经典的算法题,可以使用回溯算法解决。
回溯算法的基本思想是枚举所有可能的情况,找出满足条件的解,并在这个过程中剪枝,去掉不可能满足条件的情况,从而减少搜索时间。
我们可以先计算出数组的总和 sum,如果 sum % 4 != 0,则无法四等分,返回 false。
接下来,我们可以定义一个数组 parts,表示每个部分的和,初始值都为 0。然后,我们对原数组进行回溯,将每个数字加到 parts 中,并判断是否满足每个部分的和都为 sum / 4。如果满足条件,则递归进入下一层,否则进行回溯。
具体实现可以参考以下代码:
```python
def canPartition(nums):
n = len(nums)
if n < 4:
return False
total = sum(nums)
if total % 4 != 0:
return False
target = total // 4
parts = [0] * 4
def backtrack(i):
if i == n:
return parts[0] == parts[1] == parts[2] == target
for j in range(4):
if parts[j] + nums[i] > target:
continue
parts[j] += nums[i]
if backtrack(i + 1):
return True
parts[j] -= nums[i]
return False
nums.sort(reverse=True)
return backtrack(0)
```
其中,backtrack 函数用于进行回溯。i 表示当前处理到原数组的第 i 个元素,j 表示当前需要将元素加到 parts 中的哪个部分。
在回溯过程中,我们首先判断是否已经将原数组的所有元素全部加到 parts 中,并且每个部分的和都为 target,如果满足条件,则返回 True。
接着,我们枚举每个部分,将当前元素加到其中一个部分中,并判断是否满足每个部分的和都不超过 target。如果满足条件,则递归进入下一层,否则进行回溯。
最后,我们将原数组按照从大到小的顺序排序,这样可以让回溯算法更快地找到满足条件的解。
完整代码如下: