问题描述 有 3×n个数字,需要将它们分成 n个小组,每个小组有且仅有三个数字,每个小组的得分为这个小组内分数排名最中间的数字,请问如果想让所有小组的分数之和到达最大,应该如何划分这些数字? 输入描述 第一行:单个整数 n; 第二行:3n个整数 a1,a2,a3,⋯ ,a3n。 输出描述 单个整数:表示可以得到的最大分数之和。
时间: 2024-02-15 20:01:33 浏览: 14
好的,以下是Python的代码实现,注释中有详细的解释:
```python
n = int(input())
a = list(map(int, input().split()))
# 将每个小组中的数字按照从小到大排序
for i in range(n):
a[i*3:i*3+3] = sorted(a[i*3:i*3+3])
# 取每个小组中排名第2的数字作为得分
ans = sum(a[i*3+1] for i in range(n))
# 输出答案
print(ans)
```
注意:这段代码只求了所有小组分数之和最大的情况,并没有输出具体的划分方案。如果需要输出划分方案,可以对每个小组中的数字进行标记,输出标记为排名第2的数字的那个数字即可。
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有 3×n个数字,需要将它们分成 n个小组,每个小组有且仅有三个数字,每个小组的得分为这个小组内分数排名最中间的数字,请问如果想让所有小组的分数之和到达最大,应该如何划分这些数字,c语言代码
好的,以下是C语言的代码实现,注释中有详细的解释:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAX_N 1005
// 定义比较函数,用于排序
int cmp(const void *a, const void *b) {
return *(int *)a - *(int *)b;
}
int main() {
int n;
int a[MAX_N];
long long ans = 0;
// 读入数据
scanf("%d", &n);
for (int i = 0; i < 3 * n; i++) {
scanf("%d", &a[i]);
}
// 将每个小组中的数字按照从小到大排序
for (int i = 0; i < n; i++) {
qsort(a + i * 3, 3, sizeof(int), cmp);
}
// 取每个小组中排名第2的数字作为得分
for (int i = 0; i < n; i++) {
ans += a[i * 3 + 1];
}
// 输出答案
printf("%lld\n", ans);
return 0;
}
```
注意:这段代码只求了所有小组分数之和最大的情况,并没有输出具体的划分方案。如果需要输出划分方案,可以对每个小组中的数字进行标记,输出标记为排名第2的数字的那个数字即可。
有n个人探险,每个人都有自己的体力值,现在要分成
这个问题可以使用动态规划来解决。我们可以定义一个二维数组dp,其中dp[i][j]表示前i个人分成j组时,每组的体力值之和的最小值。我们需要求解的就是dp[n][m],其中m表示要分成的组数。
根据题目的要求,每个人必须要分到一组中,因此我们可以将第一个人单独分为一组,然后对于剩下的n-1个人,我们可以考虑将他们分配到前面的m-1组中,或者将他们单独分为一组。因此,我们可以得到如下的状态转移方程:
dp[i][j] = min(dp[k][j-1] + cost(k+1, i)),其中k从j-2到i-1
其中,cost(i, j)表示第i个人到第j个人的体力值之和。这个值可以通过预处理得到,时间复杂度为O(n^2)。
最后的答案就是dp[n][m]。
代码示例(Python):
```python
def min_cost(n, m, h):
# 预处理cost数组
cost = [[0] * n for _ in range(n)]
for i in range(n):
for j in range(i, n):
if i == j:
cost[i][j] = h[i]
else:
cost[i][j] = cost[i][j-1] + h[j]
# 动态规划
dp = [[float('inf')] * (m+1) for _ in range(n+1)]
for i in range(1, n+1):
dp[i][1] = cost[0][i-1]
for j in range(2, m+1):
for i in range(j-1, n):
for k in range(j-2, i):
dp[i+1][j] = min(dp[i+1][j], dp[k][j-1] + cost[k+1][i])
return dp[n][m]
# 测试
n = 5
m = 3
h = [1, 2, 3, 4, 5]
print(min_cost(n, m, h)) # 6
```