用c++求超级素数的个数

在C++中，超级素数是指大于2的自然数，除了2和所有质数外，不能被其他任何质数整除的数。由于超级素数的数量相对较少，且它们的计算通常涉及到复杂的算法，尤其是当数字非常大时。

一种常见的方法是使用埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes）筛选出一定范围内的素数，然后再检查哪些是超级素数。首先，你需要编写一个函数来生成所有小于给定数n的质数，然后遍历这个列表，对于每个质数p，跳过所有的倍数p^2，因为这些肯定不是超级素数。最后统计剩余的数就是超级素数的数量。

以下是一个简单的示例，展示了如何用C++计算特定范围内超级素数的数量：

#include <iostream>
#include <vector>

// Function to check if a number is prime
bool isPrime(int num) {
    if (num <= 1) return false;
    for (int i = 2; i * i <= num; ++i) {
        if (num % i == 0)
            return false;
    }
    return true;
}

// Function to count super-primes in a range
int countSuperPrimes(int n) {
    std::vector<bool> primes(n + 1, true); // Initialize all numbers as prime
    primes[0] = primes[1] = false;

    for (int p = 2; p * p <= n; ++p) {
        if (primes[p]) { // If prime, mark its multiples as not prime
            for (int i = p * p; i <= n; i += p)
                primes[i] = false;
        }
    }

    int superPrimesCount = 0;
    for (int i = 2; i <= n; ++i) {
        if (primes[i] && !isPrime(i)) { // Check if it's a super-prime
            superPrimesCount++;
        }
    }

    return superPrimesCount;
}

int main() {
    int limit;
    std::cout << "Enter the upper limit for counting super-primes: ";
    std::cin >> limit;
    int superPrimeCount = countSuperPrimes(limit);
    std::cout << "Number of super-primes below " << limit << ": " << superPrimeCount << std::endl;
    return 0;
}