matlab 最速下降法

在Matlab中，可以使用以下代码实现最速下降法：

function [x, fval, iter] = steepest_descent(fun, x0, max_iter, tol, alpha)
% fun: 目标函数句柄
% x0: 初始点
% max_iter: 最大迭代次数
% tol: 收敛精度
% alpha: 步长
% x: 最优解
% fval: 目标函数在最优解处的函数值
% iter: 实际迭代次数

% 初始化
x = x0; % 初始点
fval = fun(x); % 目标函数在初始点处的函数值
iter = 0; % 迭代次数

% 迭代
while iter < max_iter
    % 计算梯度
    grad = gradient(fun, x);
    % 计算下降方向
    direction = -grad;
    % 更新变量
    x = x + alpha * direction;
    fval_new = fun(x);
    % 判断是否收敛
    if abs(fval_new - fval) < tol
        break;
    end
    % 更新迭代次数和函数值
    iter = iter + 1;
    fval = fval_new;
end
end

其中，`fun`是目标函数的句柄，`x0`是初始点，`max_iter`是最大迭代次数，`tol`是收敛精度，`alpha`是步长。在每次迭代中，先计算梯度，然后沿着负梯度方向走一步，更新变量，并判断是否收敛。如果收敛，则退出循环，返回最优解、目标函数在最优解处的函数值和实际迭代次数。