用jAva写 给定两个大小分别为 m 和 n 的正序(从小到大)数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的 中位数 。 算法的时间复杂度应该为 O(log (m+n)) 。
时间: 2023-03-03 07:49:15 浏览: 75
这道题是要求找出两个已排序数组的中位数,要求算法的时间复杂度为 O(log (m n))。可以使用二分法来解决这个问题。
具体的做法是先将两个数组合并成一个有序数组,然后找到中间位置的元素或者中间两个元素的平均数即可。为了保证时间复杂度为 O(log (m n)),我们可以采用二分法来找到中位数。
假设数组 nums1 的长度为 m,数组 nums2 的长度为 n。我们可以先假设中位数在 nums1 中的位置为 i,那么中位数在 nums2 中的位置就是 (m+n+1)/2-i。然后通过二分法在 nums1 中查找 i 的位置,使得 nums1[i-1] <= nums2[(m+n+1)/2-i] 且 nums2[(m+n+1)/2-i-1] <= nums1[i]。这个条件可以保证 nums1 和 nums2 合并后,中位数的左边都小于中位数,中位数的右边都大于中位数。如果 i 的位置不正确,我们就调整二分查找的区间,直到找到正确的位置。
最终的时间复杂度为 O(log(min(m,n)))。
相关问题
用Java写一段代码给定两个大小分别为 m 和 n 的正序(从小到大)数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的 中位数 。
很高兴回答你的问题!以下是您所提到的Java代码,用于查找两个正序数组的中位数:
```
public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {
int m = nums1.length;
int n = nums2.length;
// 将短数组设为num1,以确保时间复杂度为O(log(min(m,n)))
if (m > n) {
return findMedianSortedArrays(nums2, nums1);
}
int left = 0, right = m;
while (left <= right) {
int i = (left + right) / 2;
int j = (m + n + 1) / 2 - i;
if (i < m && nums2[j-1] > nums1[i]) {
left = i + 1;
} else if (i > 0 && nums1[i-1] > nums2[j]) {
right = i - 1;
} else {
int maxLeft = 0;
if (i == 0) {
maxLeft = nums2[j-1];
} else if (j == 0) {
maxLeft = nums1[i-1];
} else {
maxLeft = Math.max(nums1[i-1], nums2[j-1]);
}
if ((m + n) % 2 == 1) {
return maxLeft;
}
int minRight = 0;
if (i == m) {
minRight = nums2[j];
} else if (j == n) {
minRight = nums1[i];
} else {
minRight = Math.min(nums1[i], nums2[j]);
}
return (maxLeft + minRight) / 2.0;
}
}
return 0.0;
}
```
注意:这段代码的时间复杂度为O(log(min(m, n))),其中m和n是两个正序数组的长度。
给定两个大小分别为 m 和 n 的正序(从小到大)数组 nums1 和 nums2。请你用JAVA编写一段代码找出并返回这两个正序数组的中位数 。
可以使用Arrays.sort()方法来排序数组,然后使用Math.max()和Math.min()方法来比较两个数组中的最大值和最小值。之后使用if语句来判断两个数组的大小,并计算中位数(如果两个数组的总大小是偶数,那么取出两个数组的中间数字的均值作为中位数;如果两个数组的总大小是奇数,那么取出两个数组的中间数字作为中位数)。
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