softmax激活函数公式

softmax激活函数是一种常用的分类器函数，常用于多类别分类问题中。其公式如下：

$$
\sigma(z)_j = \frac{e^{z_j}}{\sum_{k=1}^{K} e^{z_k}}, \ j=1,2,...,K
$$

其中，$z$为输入向量，$K$为分类的总数，$e$为自然常数。

对于输入向量$z$中的每一个元素$z_j$，通过指数函数将它们映射成正数，并除以所有元素的指数函数之和，最终得到一个概率分布向量$\sigma(z)$，其中每个元素值表示样本属于相应类别的概率。

该函数具有以下特点：

1. 所有类别概率之和为1，可以作为概率分布使用。

2. 随着输入向量中的每个元素的值的变化，输出向量中的每个元素的值也会相应地变化。因此，该函数对输入向量的微小变化非常敏感。

3. 该函数处理多维输入向量的能力强，可以作为深度神经网络的输出层激活函数使用。