求下列微积分方程的通解，导数f′(x)=sinx*cosy

这是一个常微分方程，可以使用分离变量法来求解。

将方程改写为：

f′(x) = sin(x)cos(y)

将等式两边同时除以cos(y)，得到：

f′(x)/cos(y) = sin(x)

接下来对等式两边同时进行积分：

∫f′(x)/cos(y) dy = ∫sin(x) dx

其中左边的积分可以通过换元法转化为：

u = y, du = dy/cos^2(y)

∫f′(x)/cos(y) dy = ∫f′(x)du = f(x) + C1

其中C1为常数。

而右边的积分可以通过积分公式得到：

∫sin(x) dx = -cos(x) + C2

其中C2为常数。

将两个积分结果相等，得到：

f(x) + C1 = -cos(x) + C2

移项得到：

f(x) = -cos(x) + C2 - C1

因此，微积分方程的通解为：

f(x) = -cos(x) + C

其中C为常数。