python完成n皇后问题
时间: 2023-07-26 20:45:43 浏览: 50
以下是用 Python 实现的 n 皇后问题的代码:
```python
def solveNQueens(n):
def backtrack(row=0, hills=0, next_row=0, dales=0, result=[]):
if row == n:
solution = ["." * i + "Q" + "." * (n - i - 1) for i in result]
output.append(solution)
else:
# Get all the available positions to place a queen for this row
# Each position is represented by a binary 1 in the variable 'available'
available = ((1 << n) - 1) & ~(hills | next_row | dales)
while available:
# Get the rightmost available position
position = available & -available
# Remove the rightmost available position from the variable 'available'
available ^= position
# Add the position to the result array
result.append(bin(position - 1).count("1"))
# Call the backtrack function for the next row
backtrack(row + 1, (hills | position) << 1, position, (dales | position) >> 1, result)
# Remove the last position from the result array
result.pop()
output = []
backtrack()
return output
```
该函数接收一个整数 `n` 作为参数,并返回一个包含所有解的列表,每个解都是一个字符串列表,代表每行皇后的位置。例如,对于 `n=4`,返回的列表如下:
```python
[
[".Q..", "...Q", "Q...", "..Q."],
["..Q.", "Q...", "...Q", ".Q.."]
]
```
在该实现中,我们使用了回溯算法来解决 n 皇后问题。我们从第一行开始,依次遍历每个位置,如果该位置不会导致冲突,就将皇后放置在该位置,并递归处理下一行。如果递归到最后一行,即得到了一组解,就将其添加到输出数组中。如果当前行的所有位置都尝试过了,但没有得到解,就返回到上一行,移除上一行放置的皇后,然后继续尝试下一个位置。