matlab用三点二次插值法求函数极小的代码

在MATLAB中，你可以使用`lsqcurvefit`函数结合三点（实际上是两个点，因为我们需要一个额外的点来计算斜率）的线性插值来估计一个近似的极小值。这里是一个简单的示例，假设我们有三个已知数据点 `(x1, y1)`, `(x2, y2)` 和 `(x3, y3)` 来估算函数 `y = f(x)` 的极小值：

% 定义数据点
x = [x1, x2, x3]; % 输入变量值
y = [y1, y2, y3]; % 对应的函数值

% 确定插值点
% 我们通常选择两个点 (x1, y1), (x2, y2)，然后通过它们计算出 x3 的插值点
interp_x = (x(2) - x(1)) * y(3) / ((x(3) - x(1)) * y(2) - (x(2) - x(1)) * y(1));
interp_y = y(2) + (interp_x - x(2));

% 创建一个简单的二次多项式模型
model = @(a, b, c) a * interp_x^2 + b * interp_x + c;

% 使用lsqcurvefit 进行最小化
params = lsqcurvefit(model, [0, 0, 1], interp_x, interp_y);

% 输出极小点对应的参数和估计的极小值位置
[min_val, min_idx] = min(model(params(1), params(2), params(3)), 'vector');
[min_x] = interp_x(min_idx);
fprintf('Estimated minimum at x ≈ %.4f with value %.4f\n', min_x, min_val);

请注意，这种方法仅提供一种非常基础的搜索策略，并非保证找到全局最小值。对于更复杂的问题，你可能需要使用优化算法，如`fminsearch`、`fminunc`等，或者利用专门的数值优化包。