实现十进制数与任意 制(2-16之间进制)的数之间的数 制转换。使用c++ 用栈实现

在C++中，使用栈数据结构可以有效地实现十进制数到其他任意位数进制（如二进制、八进制、十六进制等）的转换。这里我们采用分治策略，逐步将十进制数值分解成各个低位的值。

首先，我们需要包含必要的头文件并定义一些辅助函数：

#include <iostream>
#include <stack>
#include <string>

// 辅助函数，用于获取给定进制下对应的字符
char getChar(int num, int base) {
    if (num >= 0 && num < base) {
        return '0' + num;
    }
    // 如果超过base，添加字母A-F或a-f代表10-15
    if (base == 16 && num >= 10) {
        return 'A' - 10 + num % 16;
    }
    throw std::runtime_error("Number too large for given base.");
}

// 递归函数，将十进制数转换为指定进制字符串
std::string convertToBase(int decimal, int base) {
    std::stack<char> digits;
    while (decimal > 0) {
        digits.push(getChar(decimal % base, base));
        decimal /= base;
    }

    // 从栈顶开始构造结果字符串
    std::string result;
    while (!digits.empty()) {
        result = digits.top() + result;
        digits.pop();
    }

    return result;
}

int main() {
    int decimal_num;
    int base;

    // 输入十进制数和目标进制
    std::cout << "Enter the decimal number: ";
    std::cin >> decimal_num;
    std::cout << "Enter the base (2 to 16): ";
    std::cin >> base;

    try {
        std::string converted_num = convertToBase(decimal_num, base);
        std::cout << "The converted number in " << base << " base is: " << converted_num << std::endl;
    } catch (const std::exception& e) {
        std::cerr << "Error: " << e.what() << std::endl;
    }

    return 0;
}

在这个程序中，`convertToBase` 函数将十进制数转换成指定进制的字符串，并使用 `getChar` 函数处理每一位的字符。如果输入的数字过大无法表示，我们会抛出异常。

运行此程序，用户可以输入十进制数和想要转换的进制，然后会得到相应的转换结果。