6. 编写一个函数，给出一个向量，生成范德蒙矩阵。

好的，以下是一个生成范德蒙矩阵的 MATLAB 函数：

function V = vandermonde(x)
% x为输入向量
% V为生成的范德蒙矩阵

n = length(x);
V = zeros(n);

for i = 1:n
    V(:,i) = x.^(n-i);
end

end

这个函数接受一个向量x作为输入参数，并返回一个范德蒙矩阵V。你可以调用这个函数来生成范德蒙矩阵，例如：

x = [1, 2, 3, 4, 5];
V = vandermonde(x);

输出结果为：

V =

    1     1     1     1     1
    16     8     4     2     1
    81    27     9     3     1
   256    64    16     4     1
   625   125    25     5     1

其中，V为生成的范德蒙矩阵。

相关问题

1.用循环语句形成fibonacci数列（30位） 2.利用函数+if定义分段函数： 并利用循环结构输出在-3到6，步长为0.5的序列上各点对应的函数值。 3.实现对Excel文件的读写 a)读取默认数据，并删除大于100的数据（自行创建测试数据） b)读取特定工作表的数据 c)读取特定区域的数据 d)保存数据到.xlsx文件 4.分别用if和switch语句实现，将百分制成绩转换为成绩等级A、B、C、D、E。其中90~100分为A，80~89分为B，70~79分为C，60~69分为D，60分以下为E。对超出百分制范围的成绩，给出错误提示信息。 5.编写一个函数求向量x中元素的平均值、最大值、最小值、均方根值。 6.编写一个函数，给出一个向量，生成如下范德蒙矩阵。

1. 用循环语句形成fibonacci数列（30位）

a, b = 0, 1
for i in range(30):
    print(a, end=" ")
    a, b = b, a + b

2. 利用函数+if定义分段函数，并利用循环结构输出在-3到6，步长为0.5的序列上各点对应的函数值。

import math

def f(x):
    if x < -2:
        return -1
    elif x < 0:
        return x + 1
    elif x < 2:
        return math.sqrt(4 - x ** 2)
    else:
        return 2

for x in range(-6, 12, 1):
    x /= 2
    print("f({:.1f}) = {:.4f}".format(x, f(x)))

3. 实现对Excel文件的读写

import openpyxl

# a) 读取默认数据，并删除大于100的数据（自行创建测试数据）
wb = openpyxl.load_workbook("test.xlsx")
sheet = wb.active
for row in sheet.rows:
    for cell in row:
        if cell.value and type(cell.value) == float and cell.value > 100:
            cell.value = None

# b) 读取特定工作表的数据
sheet = wb["Sheet2"]
for row in sheet.rows:
    for cell in row:
        print(cell.value, end="\t")
    print()

# c) 读取特定区域的数据
sheet = wb.active
for row in sheet["B2:D4"]:
    for cell in row:
        print(cell.value, end="\t")
    print()

# d) 保存数据到.xlsx文件
wb.save("test_updated.xlsx")

4. 分别用if和switch语句实现，将百分制成绩转换为成绩等级A、B、C、D、E。其中90~100分为A，80~89分为B，70~79分为C，60~69分为D，60分以下为E。对超出百分制范围的成绩，给出错误提示信息。

score = 75

# if语句实现
if score < 0 or score > 100:
    print("成绩输入错误")
elif score >= 90:
    print("A")
elif score >= 80:
    print("B")
elif score >= 70:
    print("C")
elif score >= 60:
    print("D")
else:
    print("E")

# switch语句实现（Python没有原生switch语句，使用字典模拟）
grade = {
    10: "A",
    9: "A",
    8: "B",
    7: "C",
    6: "D",
    5: "E",
    4: "E",
    3: "E",
    2: "E",
    1: "E",
    0: "E"
}

if score < 0 or score > 100:
    print("成绩输入错误")
else:
    level = grade[int(score // 10)]
    print(level)

5. 编写一个函数求向量x中元素的平均值、最大值、最小值、均方根值。

import math

def vector_stats(x):
    n = len(x)
    mean = sum(x) / n
    max_val = max(x)
    min_val = min(x)
    rms = math.sqrt(sum([i ** 2 for i in x]) / n)
    return mean, max_val, min_val, rms

x = [1, 2, 3, 4, 5]
print(vector_stats(x))

6. 编写一个函数，给出一个向量，生成如下范德蒙矩阵。

def vandermonde(x):
    n = len(x)
    vdm = []
    for i in range(n):
        row = []
        for j in range(n):
            row.append(x[i] ** j)
        vdm.append(row)
    return vdm

x = [1, 2, 3, 4, 5]
vdm = vandermonde(x)
for row in vdm:
    print(row)

编写一个名为myvander的函数，给出一个向量，生成范德蒙矩阵 使用MATLAB

在MATLAB中，范德蒙矩阵（Vandermonde matrix）是一个特殊的矩阵，其中每一行都是从0到n-1的指数次幂组成的，常用于多项式插值和其他数学问题。以下是如何编写一个名为`myvander`的函数，接收一个向量`x`作为输入，返回对应的范德蒙矩阵：

function V = myvander(x)
% 输入验证
if ~isvector(x) || length(x) == 0
    error('Input must be a non-empty vector.');
end

% 范德蒙矩阵的大小取决于向量的长度
n = length(x);
V = zeros(1, n); % 初始矩阵，全零

% 构造范德蒙矩阵
for i = 0:n-1
    V(i+1, :) = x.^(i); % 每一行对应一个下标i的幂次
end

% 返回范德蒙矩阵
V;

在这个函数中，我们首先检查输入是否为非空向量，然后计算矩阵的行数（向量的长度）。接着，我们初始化一个全零矩阵，然后遍历0到n-1，将每个下标的x值提升到相应的幂次并添加到矩阵的相应位置。最后返回这个范德蒙矩阵。