机器学习线性回归收敛曲线matlab生成代码

在MATLAB中，生成一个简单的线性回归模型并观察其收敛曲线通常涉及以下几个步骤。这里我将提供一个简化的示例，假设我们有一个数据集并使用`polyfit`函数拟合线性模型：

% 假设我们有如下数据 (x, y) 对
x = linspace(0, 10, 100); % x轴范围
y = x + randn(size(x));   % 加入随机噪声模拟真实数据

% 拟合线性模型
p = polyfit(x, y, 1);   % 参数估计，1代表一阶线性回归

% 训练误差计算
train_error = sum((y - polyval(p, x)).^2) / length(y);

% 创建训练迭代数组
epochs = 100; % 迭代次数
theta = zeros(1, epochs+1);
theta(1) = p(1);   % 初始猜测

for i = 2 : epochs
    % 使用梯度下降更新参数
    theta(i) = theta(i-1) - learning_rate * gradient_descent(p, x, y, theta(i-1), learning_rate);
    % 在每次迭代后，评估模型并保存损失值
    train_loss(i) = mean((y - polyval(theta(i), x)).^2);
end

% 绘制收敛曲线
plot(1:epochs, train_loss, 'b-o', 'LineWidth', 2);
xlabel('Epochs');
ylabel('Training Error');
title('Linear Regression Convergence Curve');

function gradient = gradient_descent(p, X, Y, current_theta, learning_rate)
% 梯度下降计算函数
gradient = -2 * mean((Y - polyval(current_theta, X)) .* X);
end

在这个例子中，`gradient_descent`函数计算当前权重下的损失函数梯度，然后用梯度下降法更新权重。`train_loss`数组记录了每一次迭代的训练误差。