古代数学家张丘建《算经》：鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一。百钱买百鸡，如果要求鸡翁、鸡母、鸡雏都不为零，问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何？python

这个问题是一个经典的中国古代数学问题，描述的是用100个铜钱购买不同价格的鸡的情况。按照题目所述，公鸡价值5钱，母鸡价值3钱，小鸡价值1/3钱（即每个小鸡1钱）。我们要找到三个数量的鸡组合，使得总价恰好是100钱，并且每种类型的鸡都有。

我们可以通过穷举法或者解线性方程组来解决。由于每只鸡的价格都是整数倍的1钱，我们可以尝试枚举公鸡、母鸡和小鸡的数量，看能否满足条件。这里我们可以先假设x是公鸡的数量，y是母鸡的数量，z是小鸡的数量，那么有以下等式：

5x + 3y + (1/3)z = 100 （总钱数）
x + y + z = 100 （总鸡数）

将第二个方程式转换为z = 100 - x - y，带入第一个方程，我们就可以得到一个关于x和y的二元一次方程组。不过要注意x,y,z都必须是非负整数，而且不能为零。

以下是Python代码实现：

from itertools import product

# 定义鸡的价格
price_chicken_rooster = 5
price_chicken_hen = 3
price_chicken_chick = 1 / 3

# 总金额和总鸡数
total_money = 100
total_chickens = 100

# 枚举公鸡、母鸡和小鸡的数量
for x, y in product(range(total_chickens + 1), range(total_chickens)):
    z = total_chickens - x - y
    if price_chicken_rooster * x + price_chicken_hen * y + price_chicken_chick * z == total_money and x > 0 and y > 0 and z > 0:
        solution = {'rooster': x, 'hen': y, 'chick': z}
        break

solution

运行这段代码后，你会得到符合条件的鸡翁、鸡母和鸡雏各自的数量。如果没有找到解，则说明不存在这样的组合。