我国古代数学家张丘建在《算经》一书中提出了一个数学问题:鸡翁:值钱五,鸡母:值钱三,鸡雏:值钱一。百钱买百鸡,问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何?请设计程序解答上述问题。用java写
时间: 2024-09-13 22:05:52 浏览: 36
张丘建问题是一个经典的代数方程组问题,描述的是用100元钱购买公鸡、母鸡和小鸡,每只公鸡5元,每只母鸡3元,每只小鸡1元的情况。这个问题可以转化为求解三个未知数(公鸡的数量x,母鸡的数量y,小鸡的数量z)的线性方程:
1. x + y + z = 100 (因为总共有100只鸡)
2. 5x + 3y + z = 100 (总共花费100元)
我们可以通过编程的方式来解决这个方程组,下面是一个简单的Java程序,使用了`Scanner`来获取用户输入,并用`while`循环求解方程:
```java
import java.util.Scanner;
public class ZhangQiuJianProblem {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
System.out.println("请输入公鸡的价格(单位:元):");
int cockPrice = scanner.nextInt();
System.out.println("请输入母鸡的价格(单位:元):");
int henPrice = scanner.nextInt();
System.out.println("请输入小鸡的价格(单位:元):");
int chickPrice = scanner.nextInt();
// 设定价格
double money = 100;
int totalChickens = 100;
// 通过穷举法遍历所有可能的组合
for (int i = 0; i <= totalChickens; i++) {
int z = i; // 小鸡的数量
int x = totalChickens - z; // 公鸡的数量
int y = money / henPrice - z; // 母鸡的数量
if (x >= 0 && y >= 0 && z >= 0 && 5 * x + 3 * y + z == money) {
System.out.printf("公鸡有%d只,母鸡有%d只,小鸡有%d只。\n", x, y, z);
break;
}
}
scanner.close();
}
}
```
当你运行这个程序并输入公鸡、母鸡和小鸡的价格后,它会计算并显示符合条件的解。