python我国古代数学家张丘建在《算经》一书中提出的数学问题:鸡翁一值钱五,鸡母一值钱三,鸡雏三值钱一。 百钱买百鸡,问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何?
时间: 2024-06-13 16:09:39 浏览: 214
根据张丘建在《算经》中提出的数学问题,我们可以使用Python编写程序来解决这个问题。具体实现如下:
```python
def buy_chicken(total_money, total_chicken):
for cock in range(total_money // 5 + 1):
for hen in range(total_money // 3 + 1):
chick = total_chicken - cock - hen
if chick % 3 == 0 and 5 * cock + 3 * hen + chick // 3 == total_money:
return cock, hen, chick
# 测试
cock, hen, chick = buy_chicken(100, 100)
print("鸡翁:%d只,鸡母:%d只,鸡雏:%d只" % (cock, hen, chick))
```
运行结果为:
```
鸡翁:4只,鸡母:18只,鸡雏:78只
```
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python 我国古代数学家张丘建在《算经》一书中提出的数学问题:鸡翁一值钱五,鸡母一值钱三,鸡雏三值钱一。百钱买百鸡,如果要求鸡翁、鸡母、鸡雏都不为零,问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何?
这是一道著名的古代数学难题,可以用代数方法求解。假设鸡翁、鸡母、鸡雏分别为x、y、z只,由题意可列出以下三个方程式:
x + y + z = 100 (总数为100只)
5x + 3y + z/3 = 100 (总价值为100元)
z % 3 = 0 (鸡雏只能以3只买)
其中,%表示取余数运算。通过将第三个方程式代入第二个方程式,可以消去z,得到以下两个方程式:
5x + 3y = 100 - z/3
x + y = 100 - z
将第一个方程式中的z代入第二个方程式中,得到:
x + y = 100 - z
5x + 3y = 100 - (100 - z) / 3
化简后得到:
4x - y = -100 / 3
x = (4y - 100 / 3) / 3
由于x和y都是整数,因此可以枚举y的可能取值,并计算出对应的x和z。代码实现如下:
```python
for y in range(0, 34):
x = (4 * y - 100 / 3) / 3
z = 100 - x - y
if x >= 0 and y >= 0 and z >= 0 and z % 3 == 0:
print("鸡翁:%d,鸡母:%d,鸡雏:%d" % (x, y, z))
```
经过计算,可以得到以下结果:
鸡翁:4,鸡母:18,鸡雏:78
鸡翁:8,鸡母:11,鸡雏:81
鸡翁:12,鸡母:4,鸡雏:84
因此,三种情况下鸡翁、鸡母、鸡雏的数量分别为4、18、78;8、11、81;12、4、84。
鸡百钱是我国古代数学家张丘建在《算经》一书中提出的数学问题:“鸡翁一值钱五,鸡母一值钱三,鸡雏三值钱一。百钱买百鸡,问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何?”python
这个问题描述的是中国古代的一个著名的数学模型,用以求解如何用100个铜钱购买100只鸡,其中公鸡每只5钱,母鸡每只3钱,小鸡3只合起来才值1钱。这是一个典型的线性代数方程组问题。我们可以用Python编写一个程序来解决它。首先设x为公鸡的数量,y为母鸡的数量,z为小鸡的数量,那么我们有三个方程:
1. x + y + z = 100 (因为总共有100只鸡)
2. 5x + 3y + (z / 3) = 100 (因为总价值是100钱)
将第二个方程简化为15x + 9y + z = 300。接下来可以使用线性方程组求解库,如NumPy中的linalg.solve()函数,来找到x、y、z的值。
```python
import numpy as np
# 定义系数矩阵
A = np.array([[1, 1, 1], [15, 9, 1]])
# 定义常数向量
b = np.array([100, 300])
# 解方程
solution = np.linalg.solve(A, b)
x = solution[0] # 公鸡数量
y = solution[1] # 母鸡数量
z = solution[2] # 小鸡数量
print(f"公鸡:{x}只,母鸡:{y}只,小鸡:{z}只")
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