古代数学家张丘建《算经》中有这样的描述:“鸡翁一值钱五,鸡母一值钱三,鸡 雏三值钱一。百钱买百鸡,问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何?” 请编程输出所有答案
时间: 2024-05-01 18:22:32 浏览: 21
可以使用暴力枚举的方式来解决这个问题。我们可以使用三重循环来枚举鸡翁、鸡母和鸡雏的数量,判断是否满足题目条件。如果满足条件,则输出当前的答案。
下面是用 Python 编写的代码实现:
```python
for x in range(0, 21):
for y in range(0, 34):
z = 100 - x - y
if 5 * x + 3 * y + z / 3 == 100:
print("鸡翁:%d只,鸡母:%d只,鸡雏:%d只" % (x, y, z))
```
输出结果为:
```
鸡翁:0只,鸡母:25只,鸡雏:75只
鸡翁:4只,鸡母:18只,鸡雏:78只
鸡翁:8只,鸡母:11只,鸡雏:81只
鸡翁:12只,鸡母:4只,鸡雏:84只
```
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公元五世纪,我国古代数学家张丘建,在算经一书中提到了白鸡问题,鸡瘟一值钱五鸡母一值钱三鸡雏三值钱100钱买百鸡问鸡瘟鸡母排除各几盒现在要求你打出所有花一问题
好的,根据题目所给的信息,我们可以列出以下方程组:
5x + 3y + z/3 = 100
x + y + z = 100
其中,x 表示鸡瘟鸡的数量,y 表示鸡母鸡的数量,z 表示鸡雏的数量。
将第一个方程乘以 3,得到:
15x + 9y + z = 300
将第二个方程式中的 z 用第一个方程式中的式子替换得到:
15x + 9y + (300 - 5x - 3y) = 300
化简可得:
10x + 6y = 200
进一步化简得:
5x + 3y = 100
这是第一个方程的简化形式,也就是说,鸡瘟鸡和鸡母鸡排除各 1 盒,剩下的鸡的数量可以用 100 元钱买到。
现在我们来解这个方程。首先可以列出一个表格,其中 x 表示鸡瘟鸡的数量,y 表示鸡母鸡的数量,z 表示鸡雏的数量,总价表示这些鸡的总价。
| x | y | z | 总价 |
|---|---|----|----------|
| 0 | 0 | 100| 100 元 |
| 0 | 1 | 97 | 100 元 |
| 0 | 2 | 94 | 100 元 |
| 0 | 3 | 91 | 100 元 |
| 0 | 4 | 88 | 100 元 |
| 0 | 5 | 85 | 100 元 |
| 1 | 0 | 95 | 100 元 |
| 1 | 1 | 92 | 100 元 |
| 1 | 2 | 89 | 100 元 |
| 1 | 3 | 86 | 100 元 |
| 1 | 4 | 83 | 100 元 |
| 2 | 0 | 90 | 100 元 |
| 2 | 1 | 87 | 100 元 |
| 2 | 2 | 84 | 100 元 |
| 2 | 3 | 81 | 100 元 |
| 3 | 0 | 85 | 100 元 |
| 3 | 1 | 82 | 100 元 |
| 3 | 2 | 79 | 100 元 |
| 4 | 0 | 80 | 100 元 |
| 4 | 1 | 77 | 100 元 |
| 5 | 0 | 75 | 100 元 |
因此,买 5 只鸡瘟鸡,4 只鸡母鸡,91 只鸡雏,就可以花 100 元钱买到 100 只鸡,并且排除了各自的 1 盒。