古代数学家张丘建《算经》中有这样的描述：“鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡 雏三值钱一。百钱买百鸡，问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何？” 请编程输出所有答案

可以使用暴力枚举的方式来解决这个问题。我们可以使用三重循环来枚举鸡翁、鸡母和鸡雏的数量，判断是否满足题目条件。如果满足条件，则输出当前的答案。

下面是用 Python 编写的代码实现：

for x in range(0, 21):
    for y in range(0, 34):
        z = 100 - x - y
        if 5 * x + 3 * y + z / 3 == 100:
            print("鸡翁：%d只，鸡母：%d只，鸡雏：%d只" % (x, y, z))

输出结果为：

鸡翁：0只，鸡母：25只，鸡雏：75只
鸡翁：4只，鸡母：18只，鸡雏：78只
鸡翁：8只，鸡母：11只，鸡雏：81只
鸡翁：12只，鸡母：4只，鸡雏：84只

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古代数学家张丘建《算经》：鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一。百钱买百鸡，如果要求鸡翁、鸡母、鸡雏都不为零，问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何？python

这个问题是一个经典的中国古代数学问题，描述的是用100个铜钱购买不同价格的鸡的情况。按照题目所述，公鸡价值5钱，母鸡价值3钱，小鸡价值1/3钱（即每个小鸡1钱）。我们要找到三个数量的鸡组合，使得总价恰好是100钱，并且每种类型的鸡都有。

我们可以通过穷举法或者解线性方程组来解决。由于每只鸡的价格都是整数倍的1钱，我们可以尝试枚举公鸡、母鸡和小鸡的数量，看能否满足条件。这里我们可以先假设x是公鸡的数量，y是母鸡的数量，z是小鸡的数量，那么有以下等式：

5x + 3y + (1/3)z = 100 （总钱数）
x + y + z = 100 （总鸡数）

将第二个方程式转换为z = 100 - x - y，带入第一个方程，我们就可以得到一个关于x和y的二元一次方程组。不过要注意x,y,z都必须是非负整数，而且不能为零。

以下是Python代码实现：

from itertools import product

# 定义鸡的价格
price_chicken_rooster = 5
price_chicken_hen = 3
price_chicken_chick = 1 / 3

# 总金额和总鸡数
total_money = 100
total_chickens = 100

# 枚举公鸡、母鸡和小鸡的数量
for x, y in product(range(total_chickens + 1), range(total_chickens)):
    z = total_chickens - x - y
    if price_chicken_rooster * x + price_chicken_hen * y + price_chicken_chick * z == total_money and x > 0 and y > 0 and z > 0:
        solution = {'rooster': x, 'hen': y, 'chick': z}
        break

solution

运行这段代码后，你会得到符合条件的鸡翁、鸡母和鸡雏各自的数量。如果没有找到解，则说明不存在这样的组合。

我国古代数学家张丘建在《算经》一书中提出的数学问题：鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一。百钱买百鸡，如果要求鸡翁、鸡母、鸡雏都不为零，问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何？python解答

张丘建问题是一个经典的代数方程组问题。题目描述可以用这样的方程式表示：

设鸡翁的数量为x，鸡母的数量为y，鸡雏的数量为z，根据题目的条件，我们可以列出以下三个方程：

1. 鸡翁的总价：5x
2. 鸡母的总价：3y
3. 鸡雏的总价：(1/3)z (因为鸡雏三值钱一)

总共有100只鸡，所以总价是100钱，即：
4. 总价方程：5x + 3y + (1/3)z = 100

由于x, y, z都必须是非零正整数解，我们需要找到满足以上四个方程的所有整数解。这是一个典型的线性同余方程组，可以用Python中的数学库solutions来求解。

from sympy import symbols, Eq, solve

# 定义变量
x, y, z = symbols('x y z')

# 根据题设建立方程
eq1 = Eq(5*x + 3*y + (z / 3), 100)
eq2 = Eq(x + y + z, 100)  # 总数方程，这里假设总数包括了所有类型的鸡

# 解方程组
solutions = solve((eq1, eq2), (x, y, z))

# 输出符合条件的解，注意筛选出x, y, z都是正整数的解
positive_solutions = [sol for sol in solutions if sol[x] > 0 and sol[y] > 0 and sol[z] > 0]
positive_solutions

运行上述代码后，你会得到所有可能的非零正整数解（如果存在）。