01背包问题python代码和伪代码

01背包问题是经典的动态规划问题，以下是Python代码和伪代码：

Python代码：

def knapsack(w, v, c):
    n = len(w)
    dp = [[0] * (c+1) for _ in range(n+1)]
    for i in range(1, n+1):
        for j in range(1, c+1):
            if w[i-1] > j:
                dp[i][j] = dp[i-1][j]
            else:
                dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-w[i-1]] + v[i-1])
    return dp[n][c]

伪代码：

输入：物品的重量数组 w，物品的价值数组 v，背包容量 c
定义一个 n 行 c+1 列的二维数组 dp
初始化 dp[0][j] = 0，表示不选任何物品时的最大价值为 0
for i = 1 to n:
    for j = 1 to c:
        if w[i-1] > j:
            dp[i][j] = dp[i-1][j]
        else:
            dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-w[i-1]] + v[i-1])
返回 dp[n][c]，即选取物品后的最大价值

相关问题

01背包问题python代码

下面是 01 背包问题的 Python 代码实现：

def knapsack(W, wt, val, n):

    K = [[0 for x in range(W+1)] for x in range(n+1)]

    for i in range(n+1):
        for w in range(W+1):
            if i==0 or w==0:
                K[i][w] = 0
            elif wt[i-1] <= w:
                K[i][w] = max(val[i-1] + K[i-1][w-wt[i-1]],  K[i-1][w])
            else:
                K[i][w] = K[i-1][w]

    return K[n][W]


val = [60, 100, 120]
wt = [10, 20, 30]
W = 50
n = len(val)
print(knapsack(W, wt, val, n))

输出结果为 220。

用动态规划解决01背包问题python代码

下面是用动态规划解决01背包问题的Python代码：

def knapsack(W, wt, val, n):
    # 创建动态规划数组
    K = [[0 for x in range(W+1)] for x in range(n+1)]
    
    # 填充动态规划数组
    for i in range(n+1):
        for w in range(W+1):
            if i==0 or w==0:
                K[i][w] = 0
            elif wt[i-1] <= w:
                K[i][w] = max(val[i-1] + K[i-1][w-wt[i-1]], K[i-1][w])
            else:
                K[i][w] = K[i-1][w]
    
    return K[n][W]

其中，函数 knapsack 的参数如下：

- W：背包的容量；
- wt：物品的重量列表；
- val：物品的价值列表；
- n：物品的数量。

函数返回 01 背包问题的最优解。