c++中eigen实现np.linalg.pinv（）功能

在 C++ 中，我们可以使用 Eigen 库来实现类似于 np.linalg.pinv() 的功能。具体实现如下：

#include <iostream>
#include <Eigen/Dense>

Eigen::MatrixXd pinv(const Eigen::MatrixXd& mat, double tolerance = 1.e-6)
{
    Eigen::JacobiSVD<Eigen::MatrixXd> svd(mat, Eigen::ComputeFullU | Eigen::ComputeFullV);
    const auto& singularValues = svd.singularValues();
    Eigen::MatrixXd singularValuesInv = Eigen::MatrixXd::Zero(mat.cols(), mat.rows());
    for (int i = 0; i < singularValues.size(); ++i) {
        if (singularValues(i) > tolerance) {
            singularValuesInv(i, i) = 1.0 / singularValues(i);
        }
        else {
            singularValuesInv(i, i) = 0.0;
        }
    }
    return svd.matrixV() * singularValuesInv * svd.matrixU().transpose();
}

int main()
{
    Eigen::MatrixXd mat(2, 3);
    mat << 1, 2, 3, 4, 5, 6;
    std::cout << "The input matrix:\n" << mat << std::endl;

    Eigen::MatrixXd matPinv = pinv(mat);
    std::cout << "The pseudo-inverse matrix:\n" << matPinv << std::endl;

    return 0;
}

在上述代码中，pinv() 函数使用 Eigen 库中的 JacobiSVD 类来计算矩阵的伪逆。其中，tolerance 参数用于控制奇异值的阈值，当某个奇异值小于该阈值时，将其视为零。

我们可以通过构造一个 2x3 的矩阵来测试该函数的功能，并输出结果。