c++中如何实现np.linalg.pinv()

在C++中实现np.linalg.pinv()，需要用到Eigen库中的函数，具体实现如下：

#include <Eigen/Dense>
#include <Eigen/SVD>

Eigen::MatrixXd pinv(const Eigen::MatrixXd& A, double epsilon = 1e-8)
{
    Eigen::JacobiSVD<Eigen::MatrixXd> svd(A, Eigen::ComputeThinU | Eigen::ComputeThinV);
    double tolerance = epsilon * std::max(A.cols(), A.rows()) * svd.singularValues().array().abs()(0);

    Eigen::MatrixXd pinv = svd.matrixV() * Eigen::MatrixXd(svd.singularValues().array().abs() > tolerance).select(svd.singularValues().array().inverse(), 0).matrix().asDiagonal() * svd.matrixU().adjoint();
    return pinv;
}

该函数中，使用JacobiSVD函数进行奇异值分解，得到矩阵的奇异值以及左右奇异向量。然后根据奇异值的大小和一个容差值，判断矩阵是否可逆，将奇异值取倒数后构造对角矩阵，最后使用左右奇异向量构造伪逆矩阵。这个函数的实现效果与NumPy中的pinv函数类似。