用matlab实现粗糙集理论的属性约简算法
时间: 2023-10-03 16:07:22 浏览: 55
实现粗糙集属性约简算法的步骤如下:
1. 输入数据集D,属性集A,决策属性C,以及精度参数ε。
2. 根据属性集A与C计算出D的等价类。
3. 对于每个属性a∈A,计算a的重要性(即属性a的约简度),如果a的约简度小于ε,则将其加入到待删除属性集中。
4. 对待删除属性集中的属性进行优化,即对于任意一个删除后仍然保持等价类的属性集,不应删除该属性。
5. 删除待删除属性集中的属性,得到约简属性集。
以下是MATLAB代码实现:
```matlab
% 函数:roughSetReduction.m
% 功能:实现粗糙集属性约简
% 输入:
% data:数据集,每行为一个样本,每列为一个属性,最后一列为决策属性
% epsilon:精度参数
% 输出:
% reduction:属性约简结果
function reduction = roughSetReduction(data, epsilon)
% 获取属性集A和决策属性C
A = data(:, 1:end-1);
C = data(:, end);
% 计算等价类
[eqClasses, ~, eqClassIdx] = unique([A C], 'rows');
numEqClasses = size(eqClasses, 1);
% 计算属性重要性
importance = zeros(1, size(A, 2));
for i = 1:size(A, 2)
for j = 1:numEqClasses
% 找到所有该属性下该决策属性的样本
idx = eqClassIdx(find(A(:, i) == eqClasses(j, i) & C == eqClasses(j, end)));
% 如果该等价类中所有样本的决策属性相同,则该属性对该等价类有贡献
if length(unique(C(idx))) == 1
importance(i) = importance(i) + length(idx);
end
end
end
% 删除重要性小于等于epsilon的属性
toDelete = find(importance <= epsilon);
% 优化待删除属性集
for i = 1:length(toDelete)
if importance(toDelete(i)) == 0
continue;
end
% 找到删除该属性后仍然保持等价类的属性集
remainAttrs = setdiff(1:size(A, 2), toDelete(i));
remainEqClasses = unique([A(:, remainAttrs) C], 'rows');
% 如果存在这样的属性集,则不删除该属性
if size(remainEqClasses, 1) == numEqClasses
toDelete(i) = 0;
end
end
% 删除待删除属性集中的属性,得到约简属性集
reduction = setdiff(1:size(A, 2), toDelete(toDelete > 0));
end
```