用C++编写一个通用的（ 7, 4 ）汉明码编码器和译码器程序 （以变量表达监督矩阵、生成矩阵或校验表等参数）

下面是一个通用的（7,4）汉明码编码器和译码器的 C++ 实现示例，它使用了生成矩阵的方式：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;

//生成矩阵
vector<vector<int> > G = {{1,0,0,0,1,1,0},
                          {0,1,0,0,1,0,1},
                          {0,0,1,0,0,1,1},
                          {0,0,0,1,1,1,1}};

//校验表
vector<vector<int> > H = {{1,1,0,1,1,0,0},
                          {1,0,1,1,0,1,0},
                          {0,1,1,1,0,0,1}};

//编码函数
vector<int> encode(vector<int> data)
{
    vector<int> encoded(7);

    //计算编码结果
    for(int i=0; i<7; i++)
    {
        encoded[i] = 0;
        for(int j=0; j<4; j++)
            encoded[i] += data[j] * G[j][i];
        encoded[i] %= 2;
    }

    return encoded;
}

//译码函数
vector<int> decode(vector<int> received)
{
    vector<int> syndrome(3), decoded(4);

    //计算校验位
    for(int i=0; i<3; i++)
    {
        syndrome[i] = 0;
        for(int j=0; j<7; j++)
            syndrome[i] += received[j] * H[i][j];
        syndrome[i] %= 2;
    }

    //如果校验位为 0，直接输出原始数据
    if(count(syndrome.begin(), syndrome.end(), 1) == 0)
    {
        for(int i=0; i<4; i++)
            decoded[i] = received[i];
    }
    else
    {
        //计算错误位置
        int error_pos = 0;
        for(int i=0; i<3; i++)
            error_pos += syndrome[i] * pow(2, 2-i);
        error_pos -= 1;

        //纠正错误位
        received[error_pos] = (received[error_pos]+1)%2;

        //输出译码结果
        for(int i=0, j=0; i<7; i++)
        {
            if(i != error_pos)
            {
                decoded[j] = received[i];
                j++;
            }
        }
    }

    return decoded;
}

int main()
{
    vector<int> data(4), encoded, decoded;

    //输入4位二进制码
    cout << "请输入要编码的4位二进制码：";
    for(int i=0; i<4; i++)
        cin >> data[i];

    //编码数据
    encoded = encode(data);
    cout << "编码后的结果：";
    for(int i=0; i<7; i++)
        cout << encoded[i] << " ";

    //模拟信道传输，将第5位和第7位取反
    encoded[4] = (encoded[4]+1)%2;
    encoded[6] = (encoded[6]+1)%2;
    cout << "\n经过信道传输后的结果：";
    for(int i=0; i<7; i++)
        cout << encoded[i] << " ";

    //译码数据
    decoded = decode(encoded);
    cout << "\n译码后的结果：";
    for(int i=0; i<4; i++)
        cout << decoded[i] << " ";

    return 0;
}

这个实现中，使用了生成矩阵和校验表，根据输入的数据，计算出编码后的结果。然后，模拟了信道传输，将第5位和第7位取反，再进行译码。在译码过程中，首先计算出校验位，如果校验位为 0，直接输出原始数据；否则，计算错误位置，纠正错误位，最后输出译码结果。