matlab牛顿迭代法求函数零点代码

牛顿迭代法是一种求解实数函数零点的数值方法。它的基本思想是利用函数在零点附近的泰勒级数的余项来逼近零点。

以下是一个简单的 MATLAB 代码示例，用于求解函数 f(x) = x^3 - x - 1 的零点。这个函数在 x = 1 处有一个零点。

function root = newton_method(f, df, x0, tol, max_iter)
    % f: 函数句柄
    % df: 函数句柄的一阶导数句柄
    % x0: 初始值
    % tol: 容差
    % max_iter: 最大迭代次数

    xn = x0; % 迭代初始值
    for i = 1:max_iter
        xn_new = xn - f(xn) / df(xn); % 牛顿迭代公式
        if abs(xn_new - xn) < tol % 如果两次迭代之间的差值小于容差，则认为找到了零点
            return xn_new;
        end
        xn = xn_new; % 更新迭代值
    end
    disp('Maximum iterations reached') % 如果达到最大迭代次数